連立方程式の解き方を教えてください。

X₁＝20-Ｘ₂/2
X₂＝16-X₁/2

解答Ｘ₁＝8
　　Ｘ₂＝4

上記解答手順を教えていただけますか。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2022/11/26 21:07

X₁＝20-Ｘ₂/2 の書き方は 間違っています。

x₁=20-(x₂/2) なら、2x₁=40-x₂ となります。
x₁=(20-x₂)/2 なら、2x₁=20-x₂ となり、全く違う意味になります。
どちらにしても x₂= の形にして、他の式に代入すれば x₁ が求まる筈です。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/11/26 10:50

スラッシュより左は全部分子というのはNG

X₁＝(20-Ｘ₂)/2 ①
X₂＝(16-X₁)/2 ②

と書かないと通じない。

加減法で解くと、X2を消去
①×2-②
2X1-X2=20-X2-8+X1/2
→(3/2)X1=12 →X1=8
②から X2=(16-8)/2=4

この回答へのお礼

よくわかりました。ありがとうございました。

お礼日時：2022/11/26 11:13

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/11/25 21:15

x1=20-(x2/2)…(1)

x2=16-(x1/2)…(2)
(1)の両辺に2をかけると
2x1=40-x2…(3)
(2)の両辺に2をかけると
2x2=32-x1…(4)
(3)の両辺にx2-2x1を加えると
x2=40-2x1…(5)
↓これを(4)に代入すると
2(40-2x1)=32-x1
80-4x1=32-x1
↓両辺に4x1-32を加えると
48=3x1
↓両辺を3で割ると
16=x1
↓これを(5)に代入すると
x2=40-32=8
--------------------
x1=(20-x2)/2…(1)
x2=(16-x1)/2…(2)
の場合

(1)の両辺に2をかけると
2x1=20-x2…(3)
(2)の両辺に2をかけると
2x2=16-x1…(4)

(3)の両辺にx2-2x1を加えると
x2=20-2x1…(5)
↓これを(4)に代入すると
2(20-2x1)=16-x1
40-4x1=16-x1
↓両辺に4x1-16を加えると
24=3x1
↓両辺を3で割ると
8=x1
↓これを(5)に代入すると
x2=20-2*8=4

この回答へのお礼

理解できました。ありがとうございました。

お礼日時：2022/11/26 11:14

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/11/25 20:50

X₂ を代入消去すると、

X₁ ＝ 20 - (16 - X₁/2)/2.
右辺を展開して、
X₁ ＝ 20 - 8 + X₁/4.
X₁ を左辺へ移項すると、
X₁ - (1/4)X₁ = 20 - 8.
すなわち
(3/4)X₁ = 12.
両辺に 4/3 を掛けて、
X₁ = 12(4/3) = 16.
これを最初の式へ代入して、
X₂ = 16 - 16/2 = 8.

Ｘ₁＝8, Ｘ₂＝4 という答えは間違っている。
検算くらい、しようね。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2022/11/26 11:14

No.1 回答者： AっKI 回答日時： 2022/11/25 20:28

分からないのは何が原因ですか？

分数があるからではないのですか？
だったらそれを解消すればいい。
それにはどうすればよいか？
式の両辺を2倍すればよい。
2式とも2倍してごらんなさい。

この回答へのお礼

よくわかりました。ありがとうございました。

お礼日時：2022/11/26 11:15