数2の「三角関数の合成」の所を教えてください

285の（1）です。何故7/4πではなく－π/4を使うのか分かりません。ほかの方のも見てみましたが、私の問題にはxの範囲がなくて困ってしまいました。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/12/11 14:14

単純に 単位円を 頭の中に 描いてみて。

(7/4)π と -(1/4)π は 同じ場所ですよね。
つまり どちらで計算しても 同じ。
但し -(1/4)π の方が 計算が 少し楽。

No.3 回答者： めくりや 回答日時： 2022/12/11 14:06

(17) 三角関数の合成【高校数学】三角関数＃３３ - YouTube

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2022/12/11 14:05

(7/4)πと-π/4って角度としては同じ値ですよ。

要は「一般角を左回りに測るか右回りに測るか」と言う違いだけですから、単位円を用いた図を描いてみれば分かるはずです。そしてxの範囲によっては(7/4)πははねられる事になります。

PS:質問文のような7/4πと言う書き方では「4π分の7」と言う意味になりかねないので「4分の7π」と言う意味にしたいなら括弧を使った方がいいです。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/12/11 12:21

＞ 何故7/4πではなく－π/4を使うのか

いや、7/4πを使ってよいから。
答え同じになるし、計算の手間も全く差がない。
たまたま解答例が－π/4使ってただけでしょ。
どちらでも同じだよ。