質問宜しくお願い致します。 未婚シングルです。 高校２年生の子供と二人で大阪に住んでます。 非課税所

質問宜しくお願い致します。
未婚シングルです。
高校２年生の子供と二人で大阪に住んでます。
非課税所帯で母子手帳貰ってます。
子供が大学に行きたいと言い出しました。
非課税なんで免除もあると思いますが子供が大学２年生の年でも免除になりますか？
その場合の非課税とは年収いくらまでになりますか？
今は子供が、高校二年生なんで年収204万までが控除もあって非課税になりますが子供が18になると103万までが母子家庭でも非課税になるのでしょうか？
その場合大学２年生からは免除なしになりますか？
宜しくお願い致します。