素数は三角数毎に1つ以上ありますか？

素数は三角数毎に1つ以上ありますか？
https://note.com/s_hyama/n/nc95977f64482

質問者からの補足コメント

• 

  ＞はい、素数は三角数ごとに1つ以上存在します。この事実は、数学的に証明されています。
  
  平方数のルジャンドル予想も未解決なのに、証明されているっていつ誰が証明したんですか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/09/16 17:29

No.3 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/09/16 22:22

素数定理は1からnまでに含まれる素数の個数の分布が、nを大きくすると、ある関数に近付くと言うもの。

計測は予想で有って証明ではない。

ちゃんと基礎を学んでから物申せ！

この回答へのお礼

その両方でその隣接するなんとか毎に増えてまっせ、減ってないよ？
っていってるだろ、あほなの？

お礼日時：2023/09/16 22:51

No.2 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/09/16 18:39

三角数毎と言う言葉が実に的を射ていない曖昧表現。

三角数＝1、3、6、10、15、21、28、36、45、55・・・
n番目の三角数=n(n+1)/2

ここで言ってるのはn番目とn+1番目の三角数の間には1個以上の素数があるのではないか？と言う事。

もっと簡単に言えば「隣接する三角数間には素数が在るか？」って事。

当然、解ってません。

この回答へのお礼

その隣接するなんとか毎に実測と素数定理で増加してますけど？

お礼日時：2023/09/16 20:58

No.1 回答者： kantansi 回答日時： 2023/09/16 16:40

はい、素数は三角数ごとに1つ以上存在します。

この事実は、数学的に証明されています。具体的には、1つの三角数として始まり、その後の三角数も1つずつ素数を含む数列が存在します。この数列は無限に続きます。

三角数は以下のように表されます：T(n) = (n * (n + 1)) / 2

例えば、最初の数値から始まります：

T(1) = 1
T(2) = 3
T(3) = 6
T(4) = 10
T(5) = 15
T(6) = 21
T(7) = 28
T(8) = 36
この数列には、次のように素数が含まれます：

T(2) = 3
T(3) = 6
T(5) = 15
T(7) = 28
このように、三角数の数列には1つ以上の素数が含まれます。この事実は、数学的な証明に基づいていますが、どの三角数が素数かどうかを予測するための簡単な方法は存在しません。しかし、無限に多くの素数が三角数の形で存在することは確かです。

この回答へのお礼

素数定理で確認できますが？

お礼日時：2023/09/16 17:14