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積について可換なｎ次正方行列の集まり（＝代数体）はどのような構造をしていますか？

締切済

  • 質問者：hitonomichi2022
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

ｎ次正方行列が対角行列や上三角行列、下三角行列であれば、それらが代数体であることはすぐにわかります。
しかし一般のｎ次正方行列についてそれらが代数体であることはどのようにして判定できますか？

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A 回答 (1件)

No.1

体の公理を満たすかどうか、ひとつひとつ確かめるしかないでしょ。


ちな、対角行列の集合も上三角行列の集合も下三角行列の集合も
体にはならないよ。対角成分に 0 があると、逆行列が無いから。
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この回答へのお礼

＞体の公理を満たすかどうか、ひとつひとつ確かめるしかないでしょ。

確認ですが、２つのN次正方行列行列A,Bについて、
A,Bが相似= A,Bが可換
は正しいですか？

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お礼日時：2023/09/27 07:23

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