因数分解の質問をさせて頂きます。

(x－y)y+(y－x)xyを因数分解する問題です。
＝(x－y)y×1－(x－y)xy
＝y(x－y)(1－x)
になるみたいなんですが、
私は
(x－y)y－(x－y)xy＝(y－xy)(x－y)てなります。
考え方がどこが間違えているか分かりません。
優しく教えて頂けないでしょうか?

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2023/10/10 20:44

私は

(x－y)y－(x－y)xy＝(y－xy)(x－y)てなります。

因数分解とは因数があればくくる　ので
ここままでは　まだ途中というか　不十分ですね
(y－xy) の中に　y という共通因数があるので
=y(1-x) となり　答えと一致します！

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/10/09 14:02

何も間違えていませんが、作業が完了していません。

(y－xy)(x－y) = y(x－y)(1－x) です。

No.2 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/10/09 11:06

>>(x－y)y－(x－y)xy＝(y－xy)(x－y)てなります。

そこは未だ途中で、その先へ進める。

(y－xy)には共通因数yがあるから、くくり出せて、
(y－xy)=y(1-x)になる訳です。

No.1 回答者： MT_70 回答日時： 2023/10/09 08:12

（y-xy）には、

yが共通しています。
最終形は、
y（1-x）まで因数分解できるから、だと思います。