鉛直ばね振子の問題で、おもりをぶら下げるとばねは自然長からd伸びて静止(ここを原点Oとして下向きにx

鉛直ばね振子の問題で、おもりをぶら下げるとばねは自然長からd伸びて静止(ここを原点Oとして下向きにx軸)
釣り合いの位置から鉛直下方にl引っ張って離すと単振動したという問題で、力学的エネルギーの式を立てる時に「d＝lなので」と解答にあり、振幅がlなのは分かりますが自然長がx＝-lの位置になると分かるのは何故なのでしょうか。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/11/24 15:27

＞力学的エネルギーの式を立てる時に「d＝lなので」と解答にあり

どういう場面、意味でそう書いているのが分からないと何とも言えませんが、
「単振動の最高点がバネの自然長になるのは d = L のときなので」
とでも書いてあるのでは？

d は「おもりの質量」と「バネ定数」で決まり、L はどれだけ引張るかを自由に選べるので、無条件で「d = L」になることはあり得ません。

必要なら、問題の全文と、解答・解説の全文を載せてみてください。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/11/19 12:10

d はバネ定数とオモリの質量で決まってしまう値、

l は任意に設定できる値ですから、
「d=l なので」と言えるためには、そうなるような
何らかの条件が与えられていないといけません。
問題文全体が引用されていないので、
状況がよく判りませんね。

オモリは釣り合いの位置を中心に振幅 l で振動するので、
バネが一番短くなったときが x＝-l です。
もし d=l なのであれば、x=-d ということですから、
この位置はバネの自然長にはなっていますが。
＞ ばねは自然長からd伸びて静止(ここを原点Oとして下向きにx軸)