位相がある場合の波のラプラス変換 (t-a)u(t-a)のラプラス変換をしたのですが、どこが違うのか

位相がある場合の波のラプラス変換
(t-a)u(t-a)のラプラス変換をしたのですが、どこが違うのか教えてほしいです。

(1/s^2)e^-asになるようです。

No.2 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2023/12/15 15:52

ありふれた関数のラプラス変換は、定義に戻らなくてもできちゃうことが多いんです。

convolutionを＊と書くことにすると、
　　(t-a)u(t-a) = (t u(t))＊δ(t - a)
なので
　　L[(t-a)u(t-a)] = L[(t u(t))] L[δ(t - a)]
そして
　　L[(t u(t))] = L[t] = 1/s²
　　L[δ(t - a)] = exp(-as)

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2023/12/17 01:40

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/12/15 12:43

x=t-a

と変換した後の積分範囲は
　t=a～∞ → x=0～∞
となります。

この回答へのお礼

そうですね、、忘れてました、
ありがとうございます！

お礼日時：2023/12/17 01:40