自然単位系の説明でc=ħ=1という表記は何を表しているのでしょうか？ また、この表記が1/m=ħ/(

自然単位系の説明でc=ħ=1という表記は何を表しているのでしょうか？
また、この表記が1/m=ħ/(mc)が長さであることを意味していると説明していたりするのが分かりません。

質問者からの補足コメント

• cは光速ですよね？それを1とし、さらにħとも等しいとすると言うことでしょうか？
  　そうすることで何の意味が生まれるのでしょうか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/06/24 14:46

• すみません。その前にその1とか2にするのはどんな基準でするのかを教えて貰えると理解が進みます。

    補足日時：2024/06/24 14:50

• すみません。係数がありますかね？cは光速で秒速30万キロ位だったと思いますが。
  　あと、適当に1とか2に決めてるのなら2の物理量は1の物理量の二倍とかにはならないと言うことでしょうか？
  　また、重力はなぜ－2に決めたのかも教えて貰えないでしょうか？

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/06/24 22:37

• なるほど、そんな適当な決め方なんですね。だとするなら2の物理量は1の物理量の二倍とかにはならないと言うことでしょうか？
  　また、重力はなぜ－2にしたのでしょうか？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/06/24 22:39

No.6 回答者： d9win 回答日時： 2024/06/30 22:08

現在主流のMKSA単位系では質量[M], 長さ[L], 時間[T], 電流[A]が基本単位で、それぞれをm, x, t, i等で表して種々の物理量や関係式を表します。

しかしながら、m, x, tの単位は言わば勝手に(人為的に)基準を決めたもので、それらの代わりに電子の質量, ボーア半径, ボーア半径を光が進むのに要する時間と言うふうに物理的に意味を有する値を単位とすることも出来ます。
そして、このような単位を使うと原子内の電子の軌道形態や運動を簡単に表すことができます(勿論、単位系に関係なく運動方程式は同じ形です)。つまり、電子の質量m_eを表すのにkgで表すように9.1x10^(-31)でなく1でいいし、軌道半径はボーア半径a_0= 4πh^2ε_0 / (m_0 q^2)を構成する多数の定数が要らなくなって式の変形も簡単になります。
このような考える対象に応じて便利な単位の選び方はかなりの任意性があります。その中にはc=1, ħ=1と選び得るものもあります。ただし、それはその他の質量や電荷等の単位の選び方と連動して決まるもので、c=1やħ=1だけを変えるものではありません。そして、当然ながら特別な単位系(状況)で計算した数値を他の(お馴染みの)単位系に直さねば(普通は)役に立ちません。このため、それぞれの物理量についてそれぞれ適切な係数を乗じて換算する必要があります。
要するに、状況に応じて便利な単位系を選ぶことが出来て、その一つにはc=1, ħ=1と選び得るものがあるということです。”単位の適切な選び方によって見通し良く簡単に計算できる”ことが肝要で、c=1やħ=1となるのは単なる便法で物理的な意味はないのです。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/06/27 09:56

重さとか長さの単位は人間が歴史的に恣意的に決めてきたので

物理法則につまらない換算係数が入ってきます。
それを取り除くように単位系を作ろうというのが
自然単位系です。

時間の単位は相対論のローレンツ変換から、距離の単位と
同じものを使った方が自然そうということで、1秒=30万キロm
と決めると、速度の単位は光速との比となり無次元量となります。
光速 c = 1 となるわけです。
質量は一般相対論のシュバルツシルト半径の式で 重力定数 G=1 に
なるように決めると、質量の単位が m になります。
こう決めると万有引力の方程式から 力は無次元量になります。
こう決めると力学系の単位で人間が恣意的に決めたのは m(メートル)
だけになります。

他にも 1/(4πε0)=1 として電気系の単位系を決めることもできます。

自然単位系を使うと物理法則がすっきりかけます。
#単位から何の量だか判別が困難になりますが・・・

hbar=1 にする効用はよく知りませんが似たような話があるのでしょう。

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2024/06/24 22:46

「重力は2に」の意味が分かりません。

そもそも重力の何が2なのか質問には書いてませんし。

それからc等を1に決めたのは「適当な」ではなく「自然な」決め方だからです。例えばクーロンの法則

F=kqq'/r^2

でもkを1に決めるのが一番自然でしょう。

No.3 回答者： himagene 回答日時： 2024/06/24 20:03

いちいち係数を入れて計算すると煩雑になるので、速度はcで割って規格化し（無次元化し）、もう一つの場合はエネルギーと時間の積をħで割って規格化しているだけです。

物理ではよくやります。他の量でもやる事があります。

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2024/06/24 16:16

c=1にしたのは単純な話で「そう決めたら簡単だから」と言うだけです。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2024/06/24 12:23

c=h/(2π)=1

(エイチバーが出せないので定義をそのまま書きました)

と言うのは書いてある通りの意味で、cの値もh/(2π)の値も1とする、と言う意味です。