中学受験の問題です。解き方を教えて下さい。 小学生にチョコレートを配ります。全員に8個ずつ配ると4個

中学受験の問題です。解き方を教えて下さい。
小学生にチョコレートを配ります。全員に8個ずつ配ると4個不足するので1年から3年生の15人には10個ずつ、4年生の8人には7個ずつ、5年生の4人には5個ずつ、6年生には3個ずつ配ると6個あまりました。
6年生は何人いますか。

No.4 回答者： denden_kei 回答日時： 2024/12/13 00:46

大人の人は方程式を書いて解いた方が簡単ですが、中学受験の場合は使えないことになっているんですよね。

でもこの問題の場合、6年生の人数を□として式で表せば、単なる「□の値を求める計算」なので小学生でも簡単に解けます(の筈)。

最初に、全員=15+8+4+□=27+□
「全員に8個ずつ～4個不足」で全体の数を表すと
(全員)×8-4 =(27+□)×8-4
同じ全体の数が、「1年から～6個あまり」で表すと
15×10+8×7+4×5+□×3+6
よって
(27+□)×8-4=15×10+8×7+4×5+□×3+6
に対し、□の値をもとめればいいです。
後はとにかく計算間違えをしないように解くだけです。以上。

(大人の人は□をxに置き換え、数値を整理して簡単な一次方程式にした方が間違えにくいです)

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2024/12/12 20:02

６年生の人数をxとすれば

8(15+8+4+x)-4=15*10+8*7+4*5+x*3+6
∴8(27+x)-4=232+3*x
∴212+8*x=232+3*x
∴(8-3)*x=232-212=20
∴　x=20/(8-3)=20/5=4 人
中学受験では
1年生から5年生までのチョコレートの数は
15*10+8*7+4*5=150+56+20=226
1年生から5年生までに8個配った場合のチョコレートの数は
8*(15+8+4)=8*27=216
であり　実際よりも　226-216=10 個少なく
実際にも　
全員に8個ずつ配ると4個不足と
6年生には3個ずつ配ると6個あまったので
差は4+6=10 個　合計　10+10=20 個少ない
これは　渡した数の差　8-3=5 個からきているので　２０/５=４ 人
が6年生の数です

８個を基準とすると　10-8=2, 5-8= -3
1年から3年生の15人には10個ずつ →　+2*15=+30 (で 30 個多い)
4年生の8人には7個ずつ → -1*8= -8 (で 8 個不足)
5年生の4人には5個ずつ → -3*4= - 12 (で12個不足)
∴1年から5年までの差は　30-8-12=10 個
実際は 4個不足と6個あまるから差は4+6=10 個　合計=10+10=20個
以下　略

No.2 回答者： kigoshi 回答日時： 2024/12/12 16:44

１年生～５年生まで２７人います（15+8+4＝27）

この２７人に８個ずつ配ると２１６個です（8×27＝216）
６年生に８個ずつ配ると４個足りないので６年生にも８個ずつ
配れたとしたら６年生以外には２１２個配ったことになります
（216-4＝212）

１年生～５年生まで学年ごとに違う個数配った個数は２２６個です
（10×15＋7×8＋5×4＝226）
さらに６年生に３個ずつ配ると６個余るので６年生以外には
２３２個配ったことになります（226+6＝232）

６年生に８個配ったときと３個配ったときの差は２０個です
（232-212＝20）
６年生一人当たり５個少なく（8-3＝5）もらったときの差が
２０個ですから６年生は４人です（20÷5＝4）

No.1 回答者： rera1016 回答日時： 2024/12/12 16:21

本来は中学校で習う連立方程式の問題ですが、つるかめ算として小学校で習う場合もあります。

必要なチョコの数を○、6年の人数を△として、8個ずつ配ったときと、学年ごとに分けたときの計算を並べて書いていきます。

https://www.chugakujuken.com/koushi_blog/takada/ …