運動のパラドクス

運動する、とすると、無限の点を通過しなくてはいけない！
可能か？
どう整理すればいいのか？


ゼノン、運動のパラドクス
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E …

質問者からの補足コメント

• 

  それは普通の考えなんです！
  私の悩みは、
  そうではなうのです！

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2025/03/01 10:22

No.11 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/03/04 08:38

他の質問のところで書いたけれど、

数学は科学じゃありませんよ。
数学の舞台は思考界です。

思考界で考えるときに
モデルを厳密に定義して正確に推論するのが数学、
大雑把に感想を述べるのが哲学です。

この回答へのお礼

＞数学の舞台は思考界です。
ーー＞
そうかな・・・
数字とか、具体的なものが相手ですよ！
哲学はそんなものはない！

＞思考界で考えるときに
モデルを厳密に定義して正確に推論するのが数学、
大雑把に感想を述べるのが哲学です。
ーー＞
大雑把というより、独自な思考形式なのです！
独特な・・・

お礼日時：2025/03/04 10:34

No.10 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/03/03 13:11

＞ 位置は点です。

違いますよ。位置は位置です。
位置を点と考えるのは、そのようにモデル化したからです。
プラトンですね？
モデル化するときに、空間を単なる点集合ではなく
位相空間と見ておけばよいだけの話です。
測度空間だともっとよいかな。

この回答へのお礼

＞モデル化するときに、空間を単なる点集合ではなく
位相空間と見ておけばよいだけの話です。
ーー＞
科学的にはそうなんだがーーだから数学では問題になりません。
ｘ＝ｖｔ
ですから・・・

哲学的には問題なんです。
モデルが違うんです。
哲学の舞台は、思考界ですから・・・

お礼日時：2025/03/04 01:56

No.9 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/03/03 09:09

「位置の変化」では「運動」は整理できない、と考えたのは、

空間を単なる点集合と考えていたからでしょう。
運動を位相空間内の曲線と考えれば、特に不思議は生じません。

この回答へのお礼

＞運動を位相空間内の曲線と考えれば
ーー＞
位置は点です。
点の概念から、連続は出てきません！
厳密には、まったく連絡のつかない概念なんです！


参考に「ニーチェ」
https://www.youtube.com/watch?v=O-QI8Kh-g88&list …

お礼日時：2025/03/03 09:51

No.8 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/03/03 08:37

＞ 問題は、対応ではないんです・・・

では、問題はなんなんでしょう？ それを説明しないと。
私には、あなたやゼノンが混乱した理由は、
空間は点集合として、時間は連続体として
非対称な扱いをしたことにあるように見えます。

この回答へのお礼

＞では、問題はなんなんでしょう？ それを説明しないと。
私には、あなたやゼノンが混乱した理由は、
空間は点集合として、時間は連続体として
非対称な扱いをしたことにあるように見えます。
ーー＞
思考の形式、整理の仕方、把握の仕方・・・
点の位置という概念と、連続という概念を統合できないんですよ！
架け橋がない！
わかりますか？
自然界の問題ではなく、思考上での問題なんですよ！
これわかる？
ここがあなたにはわからないのだと思う・・・


だからこそ、パラドクスであり、アランは、
「位置の変化」では「運動」は整理できない、と書いているんです。

お礼日時：2025/03/03 08:54

No.7 回答者： kagakugasuki 回答日時： 2025/03/03 03:11

>それが違うんです

>わかってませんな・・・

　わかってないのはあなたです。そのように考えている事自体があなたが科学と哲学の区別がついていない証拠なのです。

　科学には、プランク長という概念があります。プランク長の値は1.616229(38)×10^−35 mになり、｢この長さよりも短い長さ｣では幾何学的な位置関係が意味を成さなくなるため、2点間をプランク長よりも短い距離に分割する事は出来ない、即ち、2つの点の間に存在する点の数は有限であるというのが科学における考え方なのです。
　プランク長は現実の世界を観察した結果により得られた概念なのですから、現実世界においても2つの点の間に存在する点の数は有限という事になります。
　また、相対性理論では空間を情報が伝わる速度は光速を超える事がないとされているため、光速で伝播するものがプランク長に等しい距離を進むのに要する時間よりも短い時間では、因果関係が破綻する事になるため、光速で伝播するものがプランク長に等しい距離を進むのに要する時間よりも短い時間は経過時間として意味を成さなくなります。この光速で伝播するものがプランク長に等しい距離を進むのに要する時間の事をプランク時間といいます。
　プランク時間よりも短い時間では、経過時間として意味が成り立たないという事は、無限に短い時間を積み重ねる事は出来ないという事を意味します。

　それに対して、回答No.1の

>移動すべき距離の半分の距離を移動するのに必要な時間は半分しかかからないし、そのまた半分の距離を移動するのに必要な時間は更に半分、更にそのまた半分の距離を移動するのに要する時間は更にそのまた半分に過ぎず・・・という具合に次の点まで移動するのに必要な時間は無限に短くなって行くのだから、結局、ゼノンの言う｢無限の点｣の各点を通過するのに要する時間を合計しても｢無限に長い時間｣にはならず、有限の時間で移動出来る事になります。

という考え方は、2点間を無限に分割していますし、無限に短い時間を積み重ねていますから、

>科学なんであり

ではないのですよ。回答No.1の話は、｢観測事実といった経験｣に頼らず、純粋な論理的思考だけで物事を追求した結果により導き出された話なのですから、それは形而上学の話という事になります。
　形而上学は哲学の一分野なのですから、回答No.1の話もまた十分哲学的な話なのです。
　それをあなたは

>普通の科学なんであり、哲学ではないのです。

と言っているのですから、あなたは科学と哲学の区別がついていない事になります。



>科学哲学的な回答がありがたいんよ・・・
>ホワイトヘッドみたいな・・・

　前述した通り、現実世界では2点間を無限に分割する事は出来ません。
　それに対してゼノンのパラドックスでは2点間を無限に分割する事を想定していますから、ゼノンの話は現実世界に関する話ではなく、形而上学的な思索においてのみ成り立つ架空の世界の話という事になります。
　つまり、現実世界はゼノンの思索など超越したもっと複雑且つ奥深いものなのです。
　ホワイトヘッドは近代ヨーロッパにおいて生まれた機械論的自然観の問題性を浮き彫りにし、それが「抽象を具体とおき違える錯誤」に基づく事を指摘したそうですが、ゼノンのパラドックスの話を持ち出して、現実世界で｢運動が可能なのか？｣、｢どう整理すればいいのか？｣と悩んでいるあなたの考え方もそれと似たような話であり、｢『(2点間を無限に分割するという)架空世界の話』を『(2点間を無限に分割する事は出来ない)現実世界の話』とおき違えた錯誤」に基づいた悩みに過ぎません。
　現実世界はゼノンが考えたような単純なものではないため、ゼノンのパラドックスはあくまで空想上の世界でしか成り立たない話に過ぎず、｢『ゼノンの思索を超越したところにある現実世界』の運動に関わるものではない｣と整理すれば良いだけの話です。

この回答へのお礼

＞科学には、プランク長という概念があります・・・即ち、2つの点の間に存在する点の数は有限であるというのが科学における考え方なのです。・・・現実世界においても2つの点の間に存在する点の数は有限という事になります。
ーー＞
コレ私、高校の時独自に考えました。わかります。常識なんです。
しかし、これとは違うんです。
今回の問題は科学ではなく、認識の問題、哲学の問題なんですよ！

＞前述した通り、現実世界では2点間を無限に分割する事は出来ません。
　それに対してゼノンのパラドックスでは2点間を無限に分割する事を想定していますから、ゼノンの話は現実世界に関する話ではなく、形而上学的な思索においてのみ成り立つ架空の世界の話という事になります。
ーー＞
哲学、思考の仕方の問題なんで、科学ではないんです。
わかりますか？
人間の問題です。
科学哲学なんですよ！

＞ホワイトヘッドは近代ヨーロッパにおいて生まれた機械論的自然観の問題性を浮き彫りにし、それが「抽象を具体とおき違える錯誤」に基づく事を指摘したそうですが、
ーー＞
構造主義ーー＞すべての物は関係している
この考えを生み出した方です。
これは、現代においては「マーフィー則」「量子タングルメント」・・・
当たり前になっていますね！
思考の仕方、形式の問題は「プランク長」などでは解決できないんですよ！
あなたは哲学を知らない！

＞現実世界はゼノンが考えたような単純なものではないため、ゼノンのパラドックスはあくまで空想上の世界でしか成り立たない話に過ぎず、｢『ゼノンの思索を超越したところにある現実世界』の運動に関わるものではない｣と整理すれば良いだけの話です。
ーー＞
我々のいる世界は、はすべて空想なんですよ！
カントの言う「現象界」なんです。
「物自体」は認識不可能なんです！

お礼日時：2025/03/03 06:22

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/03/02 19:15

有限の長さの中に無限の点があるように、

有限の時間の中には無限の時刻があります。
運動を時刻と位置の対応と考えるとき、
どちらも無限なんだから対応させるのには困らない
と思います。

この回答へのお礼

＞運動を時刻と位置の対応と考えるとき、
どちらも無限なんだから対応させるのには困らない
ーー＞
問題を隠してしまいましたね！
わからない／わからない＝わかる

問題は、対応ではないんです・・・

お礼日時：2025/03/02 19:39

No.5 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2025/03/01 20:37

分かってませんなとか、私の悩みはそうではないと言われても、具体的にどのような回答が欲しいのか分からないので回答のしようがありません。

この回答へのお礼

哲学的問題は、そゆものなんです。

なぜ私は私なのか
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%AA%E3%81%9C …

お礼日時：2025/03/02 03:17

No.4 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2025/03/01 09:54

>それは哲学ではありません。

どゆこと？
連続性の議論は今ここで関係なくない...？

ゼノンの考え方ってどうなの？ってお話じゃないの？

この回答へのお礼

科学哲学的な回答がありがたいんよ・・・
ホワイトヘッドみたいな・・・

お礼日時：2025/03/01 10:19

No.3 回答者： kagakugasuki 回答日時： 2025/03/01 09:49

｢無限の点があっても有限の時間で通過出来る｣という考えなのですから十分哲学的な話ですよ。

　もしそれを

>それはあたりまえで、常人の考えなんですよ！
>普通の科学なんであり、哲学ではないのです。

と言うのでしたら

>無限の場所に行かなければならない、通過しなければならない

>到着すべき地点が限りなく前に続く故に到着しない。だから運動はない

というゼノンの考え方の方がよほど常人の考え方に過ぎないのですから、あなたの言い分に従えば哲学ではない事になってしまいますよ。

この回答へのお礼

それが違うんです
わかってませんな・・・

お礼日時：2025/03/01 10:16

No.2 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2025/03/01 08:21

無限に分割したら無限の点を通過する必要があるのは当然では。

例えば100mを10mずつ分割するなら10個の点に分割できますし、1mずつ分割するなら100個できます。

無限大に小さい距離で分解したら、無限大に大きい回数で分解されます。

この回答へのお礼

それは哲学ではありません。
無限の点、つまり次の点がないのです。
連続はとは、把握できないのです。
分解できないのですよ！
点の集まりとかではない！
点の集まりから、連続は定義できないのです。


数学でも苦労しているでしょ？
ワイエルシュトラスのεδ法で何とかしているみたいよ・・・

お礼日時：2025/03/01 08:43