No.1
- 回答日時:
3辺の長さを a, b, c とおき、a と b に挟まれた頂点の内角をθとおくと、
c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosθ
ここから、cosθを求め、アークコサインです。
参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E5%BC%A6% …
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
元予備校講師(数学担当)です。
完全に三角比・三角関数の範囲だと思います。
特に「直角三角形」の3辺の長さが判っている場合には難しいことはありません。
まず、直角以外の2角のうちの1角をθとします。
当然、もう1角は90-θとなります。(角度の度記号は省略します。尚、単位はDEGとし、RADではありません。)
斜辺をc、θの対辺をa、90-θの対辺をbとします。
そこで、3辺の長さの比を計算してみて下さい。
斜辺の長さを1としてみると、θの対辺はa/c、90-θの対辺はb/cとなりますね。
このときの
a/c = sinθ
b/c = cosθ
です。
コレに対してθを求めるのには、三角比表を用いるのが通常、高校生まで。
大学生以上や関数電卓・EXCELなどを使って答えを求めることを許される場合にはarccos(sinθ)やarccos(cosθ)、arcsin(sinθ)、arcsin(cosθ)などを用いて計算してみて下さい。
当然のことながら、直角三角形なのでθだけ求めれば、もう一方は90-θで求められますから、無理してこれらの関数を使って出す必要はありません。
(特に関数電卓やEXCELなどでは有効桁数の切り落としの問題から、足しても90度にならない場合が出てきます。ご注意を。)
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