No.1
- 回答日時:
たしか
cosα=sin(90°-α)
みたいな関係だからです。
簡単な例として、
cos60°=0.5ですよね?
そして
sin30°も0.5ですね。
これって
cos60°=sin(90°-60°)=1-0.5=0.5
よって、三角比表の45°まで分かっていれば
上の公式を利用して90°までの計算が可能となるのです。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
すみません。
下の間違ってました。正しくは、
cos60°=sin(90°-60°)=sin(30°)=0.5
です。すみません。
No.3
- 回答日時:
三角比を計算したい角度をθ=η+45°とします。
加法定理を使うと、sin45°=cos45°=√(2)/2ですから、
sinθ=sin(η+45°)=sinη*cos45°+cosη*sin45°=(√(2)/2)*(sin(θ-45°)+cos(θ-45°))
cosθ=cos(η+45°)=cosη*cos45°-sinη*sin45°=(√(2)/2)*(cos(θ-45°)-sin(θ-45°))
tanθ=sinθ/cosθ=(sin(θ-45°)+cos(θ-45°))/(cos(θ-45°)-sin(θ-45°))=1+2*cos(θ-45°)/(cos(θ-45°)-sin(θ-45°))=1+2/(1-tan(θ-45°))
となります。
No.4
- 回答日時:
…いかん、そっちが先生の意図したもののようだ…>novaakiraさん
では、そっちのほうの公式を作ります。
三角比を計算したい角度をθ=90°-ηとします。
加法定理を使うと、sin90°=1,cos90°=0ですし、sin(-θ)=-sinθ,cos(-θ)=cosθですから、
sinθ=sin(90°-η)=sin90゜*cos(-η)+cos90゜*sin(-η)=cos(90°-θ)
cosθ=cos(90°-η)=cos90゜*cos(-η)-sin90゜*sin(-η)=sin(90°-θ)
tanθ=sinθ/cosθ=cos(90°-θ)/sin(90°-θ)=1/tan(90゜-θ)
となります。
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