数式にストーリーが無い！

工学部生ですが、数学の授業で1問でA4二枚にいたるような証明問題を解き教授に見せると、
「君の解答を見ると見る気がうせるね。数式を並べて答えがあっていればいいというものではない。君の解答にはストーリーが無いんだよ。」
と言われやり直しでした。確かに数式ばかり並べて文章は書かなかったですが、数学にストーリーなんかあるのか？と疑問に思っています。
そもそも工学部の学生は数式を道具として扱えばいいというと言うことを教えられています。ストーリーの意味を教えていただけませんか？

No.1 回答者： koko_u_ 回答日時： 2007/07/06 22:15

教授はきっと kommt さんの「計算帳」が見たいんじゃなくて

どうして○○の式を適用しようと考えたのか。

とか

この計算は最終的に△△を目指している。

とか、kommt さんの「解答に至る思考／試行」が見たいんだよ。

No.2 回答者： rui2007 回答日時： 2007/07/06 22:27

証明は人にある命題の真偽を論理立てて説明をするためのものです。

まず文章ありきなんです。
数式はそのためのツール（＝道具）でしかありません。

No.3 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/07/06 22:55

本当に「数式ばかり並べて文章は書かなかった」とすると、「証明」にはならないような気もします。

「A4二枚に」わたる内容を、まったく文章無しに、あるいはそれに代わる記号も無しに、数式の単なる羅列で済ませたのでしょうか?
もしそうだとすると、「ストーリーが無い」というより、欠陥答案とみなされてもしかたありません。

まあ、具体的な内容を見ないと判断できない問題ですけど.... 。

No.4 回答者： aquarius_hiro 回答日時： 2007/07/06 23:31

その数式の証明の中での位置づけがないと、証明にならないと思います。

また数式自体についても、なぜそのような変形が正しいのかの説明が必要な場合もあります。結果的に正しければ良いというわけではなく、なぜ正しいのかの説明があって初めて「証明」になります。

この二つのどちらかではないでしょうか。

No.5 回答者： YHU00444 回答日時： 2007/07/07 08:33

そもそも、数式を道具として使うことと、「人に読ませる解答」を論旨を明確にして記述することは全く矛盾しないわけでして、そこで工学部云々などいったい何が言いたいのか？

まるで、工学部生は半端者でバカで無能だから、相手に読解の手間暇を掛けさせるのは当然のこととでも言いたげに見えますが、もし万が一にもそんな心づもりなら工学部の名折れで、周囲の迷惑も甚だしいから早々に退学すべきでしょう。（こんな調子で論文が書けるとも思えんし、時間とカネの無駄遣いだろう）

だいたいどんな問題やテーマであれ、プロセスの至るところで「なぜその実験や計算をしなければならないのか？」「その実験（計算）で何がどうなることを示しているのか？」「その結果が何を意味し、どんな効果をもたらすのか？」を問われるわけで、その最低限の水準すら満たさないものが論文や問題の解答として認められないのはむしろ当然のことです。

まぁ、文章のスタイルが各人各様であるように、解答は人それぞれの創意工夫でやればいいことですし、年期の入り具合で上手い下手があるのも仕方のないこととは思います。
（たとえば、新聞の見出しのように最初に証明のあらましを書くとか、段落を分けてそれぞれでまとめを書く、など）
しかし、それでも「人に読んでもらう」ことを意識してやるくらいは出来るはずだし（その気持ちの有り無しくらい一読すりゃ分かる）、そうした手間を惜しまない習慣を付けるのは、人生の上でも決して損ではないことでしょう。

No.6 ベストアンサー 回答者： yanasawa 回答日時： 2007/07/07 08:53

　基本的に「説明」です。

つまり、じいちゃん、ばあちゃんに道を教えるのと同じです。だから文章です。
　歩いて行かせますか？　電車ですか？　バスですか？　その人は目印が分かりますか？　バス停を知っているでしょうか？　その人の持っている知識を把握して説明する必要がありますよね。だから人により、説明の仕方が違ってくるのは当然ですね。
　ただし、数学でやっているのだから、数学の記号を用いて簡潔に答える場合が多くありますね。「１つと２つで３つですね」より「1+2=3」の方がたぶんいいでしょう。
　話しながら説明するとわかりやすくなりますが、紙に書くんでしょう？相手に流れを分かってもらわないといけませんね。「式を書いておくから分かってくれよ」では説明にならないと思います。
　最後に。数学を理解するにはモデルが必要です。具体的な場面や、「２桁の自然数」といって(例えば)25で考えたり、ベン図や矢印の図、例えば複素数を複素平面で表したり、クラインの壺を３次元で無理矢理表したり…。それを見ながら考えたり、相手を納得させたりします。
　証明するときは、相手に分かってもらうようにすることが最低のマナーです。

No.7 回答者： Knotopolog 回答日時： 2007/07/07 14:32

各回答者各位の言われている事は，皆もっともだと思う．証明の記述は，そもそもストーリーです．文学的に言うストーリーと同じです．同じ問題の証明でも書く人によって，そのストーリーが違います．抽象的な言い方ですが，証明に慣れて，熟練してくるとそれが分かるようになります．貴方は，もしや，文章を書く訓練が乏しいのではないですか？自問してみましょう．証明は相手に分からせるために書く文章なのです．数式は文章を構成する単語なのです．

>そもそも工学部の学生は数式を道具として
>扱えばいいというと言うことを教えられています。
>ストーリーの意味を教えていただけませんか？

「数式を道具として扱えばいい」
これは学校を卒業して，実社会に出てからの話です．