なんとかの定理を解く？？

　こんな質問をして世間知らずと笑われないか不安ですが、数年間腑に落ちなかったので
恥を忍んで質問させていただきます。
　
よく、RED博士の＠＠＠の最終定理の解く鍵をポチョ博士が解いたとか言いますよね
誰も解いたことがない定理だ！　て具合に
　
それが疑問なんです
・誰かが一度、その定理を解いて(作って）説明したからこその定理ではないのか？ならば答えはすでにあるのでは？　最後の詰めでその正しさが証明されていなければ唯の仮定では？
・それとも、定理の結果は発表しても、その計算過程は発表しないのか？
　いや・・・余りにも複雑なため、発見者も途中過程を紛失することがある？

とまぁ、常々疑問だったのです、解かれたはずの定理を　もう一度解く事が。
それとも、私の考えている仕組み事態が違うのか？
　
・・・・生物や、化学のように誰かが立てた過程、定説を証明したという言い方なら納得できるのですが。
　
どうなのでしょうか

No.3 回答者： maxsan 回答日時： 2002/09/08 13:56

まず、定理というものの”定義”についてですが、「経験上、又は計算上正しいと誰もが認める命題。

」といった感じのもので、それが数学的に証明されたかどうかはさほど重要ではないのだと思います。たとえばRED博士が実験を繰り返す事によりある種の法則性を見つけ出して発表し、それを皆が認めた時点で定理としては成立なのです。後年、それをポチョ博士が数学的に導出することに成功すれば”RED博士の定理をポチョ博士が解いた！”となる訳ですね。つまり世の中には何故そうなるのかは分からないが、実利上・計算上便利なので使われている定理がたくさんあるのですね。

この回答へのお礼

＞数学的に証明されたかどうかはさほど重要ではない
＞RED博士が実験を繰り返す事によりある種の法則性を見つけ出して発表し、それを皆が認めた時点で定理としては成立

そうですね、何も数学的に証明されるだけが、証明する手段ではないですね
実験の繰り返しで法則性を見出す事で導き出すこともできますしね
　
＞数学的に導出することに成功すれば”RED博士の定理をポチョ博士が解いた！”となる訳
ふむ、そうなって「解いた」というわけですか
　
＞世の中には何故そうなるのかは分からないが、実利上・計算上便利なので使われている定理がたくさんあるのですね
　
なぜそうなるか判らないが・・・・数学には疎いので違うかもしれませんが
虚数i　i×i＝－１　といった事もそうなんでしょうね（多分、汗）

お礼日時：2002/09/08 19:57

No.2 回答者： zamaso 回答日時： 2002/09/08 13:49

>誰かが一度、その定理を解いて(作って）説明したからこその定理ではないのか？ならば答えはすでにあるのでは？　最後の詰めでその正しさが証明されていなければ唯の仮定では？

私もそう思います。

多くの場合は、証明法まで分っているが、何かしらの原因でそれが発見できなくなってしまった。もしくは仮定した内容がはっきりしない。といったような途中経過の紛失が原因かと思います。

でも、詳しいことは分らないんですが、こんな話も聞いたことがあります。

(物理法則の結論はそのほとんどが明らかになっている)

どんな天才か知りませんが、結論を導くことの方が容易い人もいるらしいです。

その導出過程については、例えば膨大な近似計算が必要とか、N階の積分だナンダカンダをしないとならなく、コンピュータの無い時代には物理的に不可能とかそういった理由から、ちゃんと途中を解いた人（ミッシングリングを解明した方）が良くやったと誉められているのではないでしょうか？

聞いた話と自分なりの推測ごちゃ混ぜでスミマセン

この回答へのお礼

＞＞>誰かが一度、その定理を解いて(作って）説明したからこその定理ではないのか？ならば答えはすでにあるのでは？　最後の詰めでその正しさが証明されていなければ唯の仮定では？

私もそう思います

その通りで、答えが判っている(証明法も判っているはず）のものを解いて
賞をもらうとかが良くわからなかったのです。
ドラマとかでも証明者で殺人が起きたりとかいう話を観てもピンとこなかったので
　
＞多くの場合は、証明法まで分っているが、何かしらの原因でそれが発見できなくなってしまった。もしくは仮定した内容がはっきりしない。といったような途中経過の紛失が原因かと思います

なるほど、そう考えるといろいろハッキリします　

ありがとうございました

お礼日時：2002/09/08 19:49

No.1 回答者： Nutrocker 回答日時： 2002/09/08 13:41

フェルマーの大定理のことをおっしゃっているのだと思います。

（フェルマーは１７世紀の数学者）

結論から言うと、
定理そのものは記録されておりその有用性は十分に保証されているのですが、
その証明過程が残ってなかったので現在の数学者がその証明にやっきとなった
というものです。

なお証明ができたのは１９９５年のことです。

この回答へのお礼

そうですね、此処ではフェルマーという人の事で言っていました
　
＞証明過程が残ってなかったので
なるほど、過程が残っていなかった訳ですねありがとうございました

＞証明ができたのは１９９５年のことです
意外と最近なんですね～

お礼日時：2002/09/08 19:46