ママのスキンケアのお悩みにおすすめアイテム

(根本的なことが分かってない可能性があるのでデタラメな質問があったらスイマセン…明日まで回答してくださると本当に助かります)

実験内容
『2つの抵抗(R1,R2)を直列につないだ回路で、
発振器を使い、正弦波、方形波(矩形波)で抵抗電圧と入力電圧との関係を調べる実験をしました。
・R1とR2の間の電圧(入力電圧)
・R1間の電圧(R1電圧)
・R2間の電圧(R2電圧)をそれぞれの波形で測定』

↓回路↓
ーーー【R1】-【R2】-ーー
1                1
1ーーーー発振器ーーーー1

正弦波での入力電圧を測定→4V
方形波(矩形波)→3,5V


~質問~

(1)この回路では抵抗しかない為、入力電圧は周波数を変えても変化しないと思いますが、
波形(正弦波、方形波)を変えると入力電圧は変化しますか?
正弦波→4V
方形波→3,5V
となったのですが…
何故、方形波の方が電圧が低いのでしょうか?
(電圧の波形や、発振器の知識がまるでない為、意味不明の質問だったらスイマセン)


(2) R1電圧+R2電圧=入力電圧
当たり前の式なんですけど、
私が行った実験では、電圧波形が方形波の方が、誤差が少なく入力電圧に近づいています。
正弦波でも成り立っていますが、方形波ほど厳密ではりませんでした。これはたまたま起こったことなのでしょうか?
何故、方形波の方が誤差が少ないのでしょうか?
この実験から正弦波、方形波と電圧の関係はどうなっているのでしょうか?


長文申し訳ありません。
宜しくお願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (4件)

 ANo.1の回答者です。

ANo.1の「この回答への補足」に記載されたデータでおおよそ事情が分かりました。それによって判明したことと、注意すべきことを以下に説明します。

(1)正弦波の場合にR1の両端の電圧(以下にはVR1と書きます)とR2の両端の電圧(以下にはVR2と書きます)が、合計しても発信器からの印加電圧(以下にはVoscと書きます)が合わない(少なくなっている)原因は、これらの電圧を測定した測定器の入力インピーダンスの影響を受けています。
 つまり測定器をR1につなげばR1の値(並列合成値)が僅かに小さくなり、R2につなげばR2の値(並列合成値)が少し小さくなる影響を受けて、正しく測定できていません。抵抗値が大きいほど(ですからR2の方ほど)影響は大きくなります。
 実際、いずれの周波数でも、VR1は本来の電圧がほぼ正しく測定されていますが(僅かに小さい程度です)、VR2の電圧は、それよりも大きな誤差で少なく測定されています。

(2)方形波にすると、これらの影響をほとんど受けていないように見えますが、それはなぜでしょうか。その説明を理解するのには、測定器の動作原理の理解が必要ですが、ここで難しい説明をするのは不適切だと思いますので、要点(結論)だけ述べておきます。
 AC(交流)電圧(電流でも同じですが)を測定できるほとんどの電圧計(高級品を除く)は「平均値指示実効値表示」になっています。これを分かりやすく言うと、大半のAC電圧計(電流計)は波形が「正弦波」のときにだけ正しく表示されるようになっている、ということです。方形波の測定には使えません(使っても正しい表示はされません)。ほとんどのAC電圧計は、正弦波に対して使う想定になっています。このことをよく知っておいてください。正弦波より歪んだ波形(たとえば方形波、三角波、ノコギリ波など)ほど、測定すれば狂いは大きくなります。

(3)信号が方形波であり、かつ抵抗(R1とR2)で分圧された電圧を、(1)と同じように測定すると、その測定器の入力インピーダンスの影響で方形波のはずが、波形がやや鈍り、少し正弦波に近い形になります。その鈍りの程度は、VR2を測定しているときは(R1がやや小さいので)やや少なく、VR1を測定しているときは(R2がやや大きいので)やや多くなります。波形の鈍りが多くて、方形波のはずが正弦波に近づくほど、正しい電圧を示すようになります。

 ですから、方形波の電圧を測っているときは、(1)と同じような理由による影響と、(2)の影響と、この(3)で書いた影響を受け、少々複雑な関係になり、たまたま今の場合は誤差が少なくなっているように見えているだけです。

 正弦波の場合に、VR1+VR2=Voscとなることを期待したいのであれば、入力インピーダンスのもっと大きな測定器を使うか、またはR1とR2の抵抗値をもっと小さなもの(たとえば今の1/10)にすることです。
 方形波の場合は、この測定器では原理的に正しく電圧が表示されません。実効値を指す高級な測定器を使う必要があります。ただし、表示される電圧が少々狂っていても構わないのなら、使用可能です。その場合でも測定器の入力インピーダンスの影響を避けるために、抵抗値(R1とR2)はもっと小さな値を選んでください。

 なお、正弦波の場合と方形波の場合とでVoscが違うのは、(2)で説明した影響によるものと思われます。正しく測定されていれば、同じ電圧を示していることでしょう。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

二度もありがとうございます。
しかも、とても丁寧な説明で、すごく分かりやすかったです。
まさに期待していた回答だったので、本当に参考になりました。
説明がヘタで聞きたいことが伝わりにくく申し訳ありませんでしたが、理解が深まりました。
本当にありがとうございました。

お礼日時:2007/12/21 01:29

発信器の電圧の設定ミス。



入力電圧は4V に統一しましょう
    • good
    • 0

(1)正弦波と方形波を切り替えて電圧が違うと有りますが、別の信号を測定したら違うのは当たり前です。

何を根拠に一致すると思っているのですか? また、一致しているはずと思う電圧は、実効値ですか、それとも尖頭値ですか?
(2)正弦波以外の波形の場合は、使っている電圧計の種類によって、実効値とか平均値とか、計る原理によって値が変わります。今回使った電圧計は原理的に何が計れるタイプでしょう。
(3)電圧計には測定可能な周波数範囲があります。それを外れていると誤差が大きくなります。
(4)使っている電圧計の内部インピーダンスがR1,R2に比べて無視できない場合は測定時に誤差が生じます。
以上のようなことが原因だろうと推測できますが、それらを全部確認すればはっきりするはずです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

早速、返答ありがとうございます。

(1)それを当たり前と思うことができませんでした…電圧の波形というものが理解できていないので、初歩的なことが分かっていなくてスイマセン。(この実験はペアがやったので、行った細かい操作がよく分かりません…ペアに聞いたらよく覚えてないって言われて)
「別の信号を測定したら違うのは当たり前」というのは、どういうことでしょうか?
別の信号とは波形のことですか? 何故違うのかが分からないです。
「一致する」とは思っていません…と言うより、そこがよく分からないです。


(2)(3)(4)
ああ、そうなんですか。
とても参考になりました。本当にありがとうございました。

お礼日時:2007/12/20 22:58

 質問の意味がまったく理解できませんね。

もっと具体的に聞いてください(判断できるだけの情報が足りません)。必要な情報は、R1とR2の実際の抵抗値、電圧を測定した電圧計の入力インピーダンス、この電圧計の動作形式(とくに平均値指示型実効値表示か実効値指示型なのか)、正弦波・方形波の周波数、発信器の出力インピーダンス、誤差の程度です。

この回答への補足

早速、返答ありがとうございます。

スイマセン完全に説明不足でした…詳しい情報書き加えます。

R1=9.94kΩ
R2=32.53kΩ

~~正弦波~~~
400Hz
入力電圧3.92V
R1電圧 0.91V
R2電圧 2.72V
R1電圧+R2電圧=3.63
誤差0.29

4kHz
入力電圧4.08V
R1電圧 0.95V
R2電圧 2.92V
R1電圧+R2電圧=3.87
誤差0.21

40kHz
入力電圧4.16V
R1電圧 0.96V
R2電圧 2.92V
R1電圧+R2電圧=3.88
誤差0.28
ーーーーーーーーーーーー

~~方形波~~
400Hz
入力電圧3.48V
R1電圧 0.85V
R2電圧 2.60V
R1電圧+R2電圧=3.45(入力電圧とほぼ一致)
誤差0.03

4kHz
入力電圧3.56V
R1電圧 0.84V
R2電圧 2.73V
R1電圧+R2電圧=3.57
誤差0.01

40KHz
入力電圧3.56V
R1電圧 0.84V
R2電圧 2.72V
R1電圧+R2電圧=3.56
誤差0.00
ーーーーーーーーーーー

インピーダンスや、動作形式は分かりません…スイマセン

今分かる情報です

補足日時:2007/12/20 22:07
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q正弦波と矩形波(方形波)

正弦波と矩形波(方形波)についての質問です
同じ周波数、同じ音圧で正弦波と矩形波のそれぞれを聞くと正弦波より矩形波のほうが鮮明に聞こえますが、これは何故なのかがよくわかりません。矩形波が周波数f、3f、5f、・・・(2n-1)fの重ね合わせによる波であることが関連しているのではないかと思いますが、よくはわかりません。考え方は間違っていないですか。
回答のほうをよろしくお願いします

Aベストアンサー

考え方は合っています。
人間の耳は徐々に変わっていく音に対しては鈍感、急激に変わる音に対しては敏感だからです。
ご存知の通り、正弦波は緩やかに変化する波形です。
一方、矩形波は急激に変化する部分が多数存在します。(Lレベル⇔Hレベル変化部)
まとめると、矩形波が周波数f、3f、5f、・・・(2n-1)fの合成波であり、人間の耳に敏感な変化をするから鮮明に聞こえるといったところです。

Q矩形波と正弦波の半波整流

矩形波の半波整流を行っていますが、半波整流した直流電圧を算出できる式はないでしょうか?
実験値と比較してみたいのです。
また、正弦波を半波整流した時と矩形波を半波整流した時では整流後の直流電圧値は異なります。(実験結果から矩形波の方が高い)
感覚的には分かるのですが、理論的にこの理屈を説明できる方がいれば助言お願い致します。

Aベストアンサー

概算なら、ダイオードを理想的なものとして、

矩形波の場合
1. 正の半波では出力電圧は入力電圧最大値と一致する。
2. 負の半端では、出力電圧はCR(Rは負荷抵抗)の時定数で指数関数的に減少する。
として、平均値を計算できます。

正弦波の場合には、
a. 正弦波の正のピークから出力電圧vdはCRの時定数で減少する。
b. 次の周期で、正弦波電圧と直流電圧が一致した時点(この時刻を上記電圧と交流電圧の周期から計算)で、コンデンサに充電がはじまり、出力電圧と交流電圧の瞬時値が一致する。
とすれば、直流電圧の波形が決まるので、平均電圧を計算できます。
(厳密には、CRの時定数で出力電圧の減少がおきるのは、入力のピークを少し過ぎたところからですが、概算ということでその部分を無視しています。)

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Q方形波の電圧を測定した時の可動鉄片型電圧計の指示値

可動鉄片型電圧計は交流電圧の実効値を測定し、正弦波の実効値に換算した値が指示されるそうですが、これによると実効値Ve(=最大値Vm)の方形波は、正弦波の実効値に換算してVe/√2の値が指示されるのでしょうか。正弦波の実効値に換算する方法がいまいち分かりません。

Aベストアンサー

>正弦波の実効値に換算した値が指示されるそうですが
実効値を測定して実効値を表示するのですから、換算など行いません。

>実効値Ve(=最大値Vm)の方形波は、正弦波の実効値に換算してVe/√2の値が指示されるのでしょうか。
実効値を測定して実効値を表示するのですから、換算など行いません。

換算など行わないのですから、換算の方法を気にする必要はありません。
しいて言うならば、「1倍する」です。

正弦波の実効値を測定して正弦波の最大値に換算するのであれば√2倍します。
方形波の実効値を測定して正弦波の最大値に換算するのであれば√2倍します。
つまり、実効値を測定して正弦波の最大値に換算するのであれば元の波形がどんなものでも√2倍します。

Q方形波についての質問

交流正弦波と方形波の関係がわかりません。オシロスコープで例えばダイオードの周波数特性を調べる時、正弦波出力で波形を観察するだけでなく、方形波で出力を観察することからどのようなことがわかるのですか?そのメリットは何か教えてください。これらのことと周波数の関係もわからないのでヒントだけでも教えてくれたら幸いです。どうかおねがいします。

Aベストアンサー

方形波での測定は、周波数特性というよりも#4さんの書かれているスイッチング特性を観測することが多いかと。

例えば、ダイオードに順方向に電流を流しておいて、急に逆方向の電圧をかけると、電流は一旦逆方向に流れてから、電流0になります。(この逆方向に流れる時間が長いと、スイッチング回路を組んだときに問題になります。)
こういった、特性を測ろうかとしているのではないかと思います。
こういうスイッチング特性を見るには、電圧の変化が急峻な方形波のほうが適しています。

Q整流回路に正弦波を入れたときの入力波形の歪みの原因

全波整流回路に正弦波を入れたときに、オシロスコープで観測すると、入力信号(信号発生器の電圧波形)が歪んでしまいますが、この原因は何が考えられるでしょうか。

Aベストアンサー

原因は単純で,信号発生器の出力インピーダンスがゼロではないからです.
負荷である全波整流回路に流れる電流が歪み,その歪んだ電流が信号発生器の出力インピーダンスに流れて,歪んだ電圧降下を発生します.
電流の歪みは,全波整流回路の非線形性に原因があります.
最近電力用の進相コンデンサの発火等で問題になっているAC100/200Vの歪みが,同じ原因です.

Q実効値指示の電子電圧計

実験で用いた電子電圧計が「被測定波形の平均値に正弦波の波形率をかけて実効値表示とする」
とあるのですが、指示値と実効値が同一のものと見なせるのはなんとなくわかるのですが、
この電圧計から波形率を算出しようとすると正弦波の波形率になってしまいます。
これはどうしようもないのでしょうか?

Aベストアンサー

>実験で用いた電子電圧計が「被測定波形の平均値に正弦波の波形率をかけて実効値表示とする」
>とあるのですが、指示値と実効値が同一のものと見なせるのはなんとなくわかるのですが、
>この電圧計から波形率を算出しようとすると正弦波の波形率になってしまいます。

実験で用いた電圧計は,
1) 基本的に平均値を計っている。
2) (どんな波形を計測したかに関わらず)正弦波を仮定して波形率1.1107=π/sqrt(8)
  をかけて,「実効値」に換算して表示している。
という状況ですね。


趣旨として「波形率を実験から求めよ」という意味ではないです。

むしろ,
波形率は波形から数学的に計算してください。

非正弦波の場合(方形波とか三角波)の場合,
電子電圧計で表示された値は,どういう意味の値ですか?
実効値ですか?,ピーク値ですか?,平均値ですか?
そのどれかの定数倍ですか?
を考えてください。
もし,ピーク値をオシロスコープなどで記録しているなら,
それとの関連を考えてください,

という問題設定でしょう。

交流電圧計(電流計)を使う時,正弦波なら問題なく実効値が表示されます。
しかし,
「真の実効値」を表示する計器(比較的上等)と,
「実効値換算平均値」を表示する計器(比較的安価)があり,
非正弦波を計測した時には「どちらの計器で計った値か」
を意識する必要があります。

>実験で用いた電子電圧計が「被測定波形の平均値に正弦波の波形率をかけて実効値表示とする」
>とあるのですが、指示値と実効値が同一のものと見なせるのはなんとなくわかるのですが、
>この電圧計から波形率を算出しようとすると正弦波の波形率になってしまいます。

実験で用いた電圧計は,
1) 基本的に平均値を計っている。
2) (どんな波形を計測したかに関わらず)正弦波を仮定して波形率1.1107=π/sqrt(8)
  をかけて,「実効値」に換算して表示している。
という状況ですね。


趣旨として「波形率を実験...続きを読む

Q誤差について。

RC発振器を使い、オシロスコープに波形を表示させました。
そこから、実行値と周波数を計算して出したのですが、電圧計や周波数カウンターに表示されている値と比較してみると誤差が生じました。
この誤差の原因にはどのようなことがあるのでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

#1,3です
大体の状況は想像できました
エージングは冬場の朝1番の測定でなければ、それほど影響はしないはずです
15回の測定のうち後半の結果が良いのであれば、これが影響していますが
アナログオシロ、発振器だと、あっても1%以下ですね
ただし、これは測定作業の基本なので、頭に入れておくことが大事です
5,6桁以上の測定になると24時間前からの機器のエージングはよくあります
プローブ校正も怪しい気がしますが、正弦波なのであまり影響はでていないと推測されます

それはさておき、
周波数のズレが大きいのですね
管面の読み取りの場合、正弦波だと時間軸の方が電圧軸よりも読みにくく誤差が出やすいはずです
管面の読み取り誤差は、6目盛で2mmの誤差があったとして3%くらいですから、
それ以外に原因があるということです
電圧の方は、実効値算出式の定数の有効桁などを疑うところですが、とりあえず周波数について考察します

怪しいのは、機器のズレですね
機器の校正ズレはそんなにおおきくはないはずなので、
発振器かオシロに、キャリブレーション(微調整オフセット)がかかっている可能性があります
測定前に、確認をしていないのなら、これが原因のような気がします
デジタルオシロだと管面に表示がでるものが多いのですが、アナログだと気づかないことが多々ありますね
#3での検証実験で答えはでるはずですが、こんなところでどうでしょうか

なにか見落としがあれば、他の皆様よろしくおねがいします

#1,3です
大体の状況は想像できました
エージングは冬場の朝1番の測定でなければ、それほど影響はしないはずです
15回の測定のうち後半の結果が良いのであれば、これが影響していますが
アナログオシロ、発振器だと、あっても1%以下ですね
ただし、これは測定作業の基本なので、頭に入れておくことが大事です
5,6桁以上の測定になると24時間前からの機器のエージングはよくあります
プローブ校正も怪しい気がしますが、正弦波なのであまり影響はでていないと推測されます

それはさておき、
周波数のズ...続きを読む

Q電圧増幅度の出し方

入力電圧と出力電圧があってそこからどうやって電圧増幅度を求めるんですか?
電圧増幅度を出す式を教えてください

Aベストアンサー

増幅回路内の各段のゲイン、カットオフを求めて、トータルゲイン及びF特、位相
を計算するという難しい増幅回路の設計にはあたりませんので、きわめて単純に
考えればいいですよ。

電圧利得(A)=出力電圧/入力電圧

となります。

これをデシベル(dB)で表すと

G=20LogA(常用対数)

で計算できます。

ご参考に。

Q方形波、正弦波、三角波について

(1)方形波の振り幅(最大値)と実効値の関係式

(2)正弦波の振り幅(最大値)と実効値の関係式

(3)三角波の振り幅(最大値)と実効値の関係式

(1)~(3)の式を教えて下さい。お願いします。

Aベストアンサー

最大値をVmとすると
1. Vm,
2. Vm/√2,
3. Vm/√3
ではないでしょうか。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング