単位の定義(2)

少し前に秒・メートル・グラムなどの定義を聞いたものです。
その質問で
秒の定義
セシウム原子のある特性周波数の光が9192631770周期振動する時間．
メートルの定義
光が299792458分の1秒に進む距離
と回答を頂きました。ありがとうございました。
ここで質問なのですが、
9192631770周期、299792458分の1秒という値は何処から出てきたのでしょう。

秒に関して言えば
この世には「うるう秒」というのがあります。1秒の9192631770周期を少し短くすればうるう秒はなくてすむと思うのですが。計算では1周期変えると約300年に1秒の差です。9192631750周期にすると、15年に1秒の差です。これをうまく調整すればうるう秒を採用しなくてもすむ、秒の長さになるはずです。

メートルに関して言えば
分母の1の位を0にしよう(特に意味はありませんが)という事で299792460分の1秒としても、
1メートルあたり6ナノメートル(=6/10^6ミリメートル)の差です。

もともとの定義にできるだけ近くするためとも考えたのですが、この程度の差があっても、近いといえると思うのです。別にあの値でなくても良かったはずです。特に深い意味はないのでしょうか?

予想でもかまいません。どうしてだと思いますか?

No.5 ベストアンサー 回答者： oshiete_goo 回答日時： 2002/11/16 22:38

先の参考URL

http://jjy.crl.go.jp/Pub/leapsec.html
にあるように, 過去約30年で22回(計22秒)うるう秒が実施されています.
これから平均変化率を考えると,
1年は 3.15×10^7sec なので, 1年につき平均ざっと2/3秒(うるう年があっても概算なので無視してます)相対誤差は
2/3÷(3.15×10^7)＝2.1×10^-8
つまり8桁目に既にずれがきてしまいます.

現在の時間測定の精度は(やや不確かな記憶ですが,) ざっと13桁とか14桁の精度であって,　こんなに基準を変えて1秒を狂わせるとトンでもないことになります.

無理やり政治力で押し付けたとしたら，精密科学は混乱してひっくり返ってしまうのではないでしょうか．気にしないのは実社会の人だけでは？

この回答へのお礼

13桁とか14桁の精度なのですか。
300年に1秒が10桁目にずれますから、大きい差ですね。

同じように1メートルで3ナノメートルの差も大きい差なのでしょうね。


回答してくださった皆さんありがとうございました。

お礼日時：2002/11/16 22:58

No.4 回答者： oshiete_goo 回答日時： 2002/11/16 01:54

＞もともとの定義にできるだけ近くするためとも考えたのですが、

全くその予想通りです.
基準を切り替えるときに, それまで使われていた値をできるだけ精確に表せるように選んだというのがおそらく適切な答えです.

1メートルであれば, 当時の信頼できる複数の実測値の(適切な)平均として採用されたと確か聞きました. ただし, 今は逆にその値を定義値としているわけです.

なお,閏秒についてはどうも質問者さんに誤解があって, 仮に1秒の定義を変更しても, また閏秒という形で修正が必要になります.
地球の自転が（平均的には）次第に遅くなっていくからというのが根本的な原因です.
http://www.sci-museum.kita.osaka.jp/publish/text …

#1さんがお答えのように, ずれを小さく保つために閏秒を挿入したりしますが, いつもではなく, (原理的には)場合によっては逆の調節も有り得ます(実際には確かまだないはずですが).
http://jjy.crl.go.jp/Pub/leapsec.html

参考URL：http://jjy.crl.go.jp/Pub/leapsec.html

この回答への補足

質問でも書きましたが、
秒の定義を1周期変えると300年に1秒の差です。1年では0.0033秒、1日0.00001秒の差です。

メートルの定義の分母を1変えると1メートルで3ナノメートル=3/10^9メートルの差です。
水素原子の半径が約5/10^11(多分)ですから、水素50～60個分の差です。地球1周で1.2ミリの差です。

別にこれくらい変えても前の定義に近いと思うのです。それとも、この差は物理の世界では大きいのでしょうか?

こういう議論をすると、結局はどんな値をとっても、何故その値にしたのか、ということになるのですが。。。メートルも秒も実測値の平均に1番近いという事で採用されたのでしょうか?

実測値の平均に近いものをとったとしましょう。しかし、定義を変えたという事は、その定義に曖昧な部分があったからですよね?曖昧な定義による実測値も曖昧になると思うのです。もっと回数を増やせば、平均が変わる事もありえたと思います。

補足日時：2002/11/16 21:05

No.3 回答者： kaji 回答日時： 2002/11/16 00:25

ご質問でもご自身で書かれているように、もともとの定義にできるだけ近くするためです。

秒・メートルの定義は元々別のモノがありましたが、それらは現在の定義よりもアバウトなものでした、それをそれよりはにアバウトでない新しい定義ひ変更していったのです。

メートルは、地球のある地点間の距離　→　メートル原器　→　・・・
　
秒は（多分）１日の長さが最初の基準でしょう。

それで、現在の定義ではすっきりしない値に綯っているのです。

うるう秒は別の理由により決められています。
うるう秒が発生する原因は、地球の自転周期が一定ではないからです。これにより累積したズレを実際の地球の自転に合わせるために閏秒が使われます。うるう秒は、あらかじめ計算で求められているモノではないのです。

ところで、うるう年はグレゴリオ暦のルールで決められていますが、これは１０００年位すると茣蓙が少しは気になるくらい累積するはずです。この辺は未来の人々がどうするのかは個人的にちょっと興味があります。

No.2 回答者： noname#3361 回答日時： 2002/11/16 00:18

#1です。

先ほどの回答は途中でややこしくなって中止にしたのですが，送信されてしまいました。
すみませんでした。

No.1 回答者： noname#3361 回答日時： 2002/11/16 00:14

「地球の自転を基にして時刻を表す世界時（ UTI ）と、セシウム原子を利用して表す協定世界時（ UTC ）とのずれを調整するために加えたり引いたりされる一秒。

」
と決められているのでセシウムの方を調整してもダメなんだと思いますよ。
ちなみに「誤差を常に0.9秒以内に保つため」だそうです。