共振回路のある問題。

【
RLC直列共振回路において、回路に共振周波数の正弦波交流電圧
v(t) = √2・V0sin(ωt)
を印加したとき、回路に流れる電流とL,C,R各素子の両端の電圧の瞬時値を現す式を求めよ。ただしV0は周波数によらず６Vであり、L=0.5mH,C=20pF,R=10Ωとする。
】

という問題があるのですが、解答で

【
回路に流れる電流は、電源の周波数が共振周波数のときは
I = V0/R = 6
】

とあり、これは分かるのですが、その次に

【
これを用いると、R,L,Cの両端の電圧は、各々
VR = RI
VL = jωLI
VC = I/jωC
】

とあるのですが、ここが分かりません。共振周波数のときはIが最大のときなんですよね？そのときはコンデンサーとコイルのインピーダンスが両方無くなるときだったような気がするのですが、そうすると、上のような計算はできないと思うのですが…？

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： me9753 回答日時： 2008/08/09 12:39

共振周波数のときは確かにIは最大になりますが、

それは回路のインピーダンスが最小になっているということ。
このときコンデンサとコイルのインピーダンスはなくなっているわけではなくて、
互いに打ち消しあってるという感じです。

コイルのインピーダンスはjωL
コンデンサのインピーダンスは1/jωC
これは交流回路なら変わりません。

ただ共振周波数においてはこれらのインピーダンスを合わせると0になるというだけです。
つまりjωL＋1/jωC＝j(ωL－1/ωC)＝0です。
このときコイルとコンデンサの分のインピーダンスは0なので無視して、抵抗の分だけを考えて計算して電流を求めているわけです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
とてもわかりやすかったです！

お礼日時：2008/08/09 12:56