河合塾の模試と同じレベルの数学問題集は？

Question

初めまして。
私は現在高校2年生なのですが、先日行われた河合塾の模試から、どうしても似たような形式の問題を解いてみたくなりました。
受験勉強という意味もあるのですが、私は数学が大好きで、難しい問題を時間を掛けてじっくりたくさん解いてみたいのです。
先日の模試はもう解きなおしてしまい、新しい問題を解いてみたいのですが、何かお勧めの問題集があるでしょうか？
よろしくお願いします。

puntoo22 · Accepted Answer

質問の内容を読む限り、質問者様は、
多かれ少なかれ受験を意識しつつも、数学の問題を楽しめる問題集をお探しのようですね。

質問者様の通っている学校の学習進度の方もわからないのこともあり、
紹介する本書は参考程度に留めておいてください。
ここで中心に取り上げたいのは、私が学部入試の際に取り組んだ問題集等です。

(1)河合塾の模試から似たような問題となると、

・「やさしい理系数学」(河合出版)

河合出版のためか、回答のスタイルも全統記述模試に近いので、違和感なく取り組めると思います。
回答にも変な癖がないところが好感を持ちます。
本書の特徴として挙げられるのは、
別解が豊富で、一つの問題に対して様々なアプローチを示唆してくれるため、
型に凝り固まらずに自分にあったスタイルの解法を習得できます。

ただし、書名に反してレベルは高く、
やや易しめの問題から、やや難レベルの問題を中心に取り上げています。
扱われる問題のレベルは、「1対1対応シリーズ」より上と思ってください。
また、本書は受験の問題演習書であり、
一定の知識を習得した人間が、短期間に大量に問題を取り組むことを目的としているために、
解説が皆無といっていいほど、お粗末な点は否定できません。
従って、難しい問題ではあるが、じっくり楽しんで取り組むという点に絞ると、
質問者様が求める問題集ではないといえます。

同姉妹書に「ハイレベル理系数学」もあるのですが、
こちらも同様のスタイルと思っていただければ結構です。
こちらは扱われるレベルは非常に高く、
例えば学部入試の難関大志願者の学生でも、
得意な分野のみ解くぐらいで、全問解くようなことはしません。


(2)基礎を確立した上で難しい問題を時間をかけて解きたいのでしたら、
「確率・場合の数」に限定してしまいますが、以下を参考にしては？

・「ハッとめざめる確率」(東京出版)

確率分野は大半の学生が苦手としていることもあり、
本来、本書はそんな学生の手助けをするのが目的であったと思うぐらい、
シンプルに取り上げ、懇切丁寧な解説をしてくれています。
得意な方や、数学好きな方にも、本書は背景を考察する点が特徴で、
どちらの方にも大いにお勧めしたい解説書です。

本書の特筆すべき点に、
パターン化された解答を得るというよりも、
問題に対するアプローチそのものを解説していることもあり、
楽しみたいという意味では、ぜひお勧めしたい参考書です。
巻末に載せてあるハイレベル問題は、難しく、質問者様の求めるレベルであるように思います。
本書は解説書ということもあり、
ちょっとした通学時間や、待ち時間などでも気軽に取り組めるところもポイント増しです。

ただし、文体は著者の性格も反映されており、話が冗長になる傾向もあります。

(3)数III既習に限りますが、同じく難しい問題で、

・「微積分/基礎の極意」(東京出版)

数学IIIの微積分を根底から解説しています。
基礎理解はいうに及ばず、大学入学後も役立つでしょう。
マクローリン展開から減衰曲線まで、受験レベルでも押さえておくべき分野を網羅しており、
見通しのよさ、体系的な知識の習得も含め、視野が大きく広がることは間違いなく、
ちょっとしたテクニックも散見され、数学好きな方には至高の一品といっても過言ではありません。

ただし、本書は数III分野の解説書であり、質問者様の状況を考慮すると、
中高一貫の進学校ぐらいしかこの時期に取り組むことはできないと思います。


(4)蛇足ですが、私が購入したものの、
全く使わなかった問題集も紹介したいと思います。 

・「マスター・オブ・整数―大学への数学」(東京出版)

整数問題を中心に扱っています。
大学受験に限らず、整数問題は数学で最も考えさせる分野であり、
この分野に限った、この問題演習こそ質問者様の求める内容といってもいいかもしれません。
本書は、うんざりするぐらいの整数問題が羅列しております。
私なら決してやりませんが…。 

・「大学への数学――月刊」(東京出版)

他の回答者様も言及したように、レベルは非常に高いです。
時間に余裕がある人向けですね。


取り上げた(1～3)の問題集は、いずれも私が高校三年生の大学入試のときに使用した問題集であり、
基本から標準的な問題の習得ができていないと厳しいかもしれません。
高校時代を通しても、一年生のときから進研ゼミと「１対１対応シリーズ」をやっていたこともあり、
頻出問題のパターンを、それなりに習得していないとチンプンカンプンで、
紹介した本書は、質問者様に数学嫌いを誘発してしまうかもしれません。

質問者様は、ある程度大学入試を視野に入れているようなので、アドバイスをしておきますと、
やはり、知識の習得という点に限定しても、
好きで科目に取り組むのと、嫌いだけど受験で求められているから取り組むでは大きく違います。
いずれにせよ、数学好きであることは大きな追い風になることでしょう。
ただし、受験という点に絞ると、私もNo.1様と同様で、
数学だけ勉強している人間は、概ね失敗する傾向であるのは否めません。

例えば、
英語は大丈夫ですか？
英語の単語力や熟語力の心配はないのですか？
英文法はきちんと習得しましたか？
構文把握に問題はないのですか？

国語は大丈夫ですか？
語彙力は数学でも必要です。
「完璧(かんぺき)」と「壁(かべ)」は書けますか？似ているようで違います。
「正鵠を射る」の意味は？
「払拭」や「踏襲」、それから「魑魅魍魎」は読めますか？
古文や漢文も、今からでもやっておいたほうがいいですよ。

数学好きな質問者様にも、嫌いで取っ付きにくい科目はあることでしょう。
その嫌いな科目も勉強しないと大学には入学できないのが現状です。
数学が好きなら、大学に入学すればいくらでも勉強できます。
さらに、理系の大学に入学すると、高校数学など大学の数学に比べたら、
それこそ、オママゴトの世界です。
まずは大学受験を土台を構築してみることも視野に入れてはどうでしょうか？

aoitori007 · Answer

他の方が仰るとおり、難しい問題ばかり解く人は受験には不向きなのですが、個人的には、数学を楽しんでやれる人はとても応援したくなりますよ。

大学への数学は月刊誌なのですが、同じ編集部が出している本で、「大学への数学　数学ショートプログラム」という本があります。薄っぺらい雑誌位の厚さの本ですが、数学を楽しむのにはとってもいい本です。

「ショートプログラム」という名の通り、複雑な計算問題や証明問題より、閃き・直観・アクロバティックな解法でスパッと解ける問題を集めています。解けた時の爽快感は格別です！

ただ残念ながら、あまり本屋さんに置いてないようなので（うちの近所（横浜）の本屋にはありましたが）東京出版のHPから直接購入する必要があるかもしれません。リンクしておきます。

後お節介かもしれませんが、高２の３月までには青チャートの例題クラスの問題は完璧に解けるようになっておけるようにしましょうね。（あくまで文系の場合ですよ。理系でしたら青チャなんてお茶の子さいさい・・にならなければなりません。）これは数学を楽しむ云々より、純粋に受験のためのアドバイスです。

参考URL：http://www.tokyo-s.jp/products/d_zoukan/short_program/index.html

tekcycle · Answer

受験としては非効率なんですが、こう考えると解決します。
それは遊びなんです。
数学遊び。
遊びも大事です。ただやりすぎないように。
嫌々勉強する人は伸びませんからね。それよりはマシでしょう。

遊びであるなら大学への数学でもピーターさんの物でも。

受験でしたら河合のやさしい理系数学辺りはどうでしょう？
同じ形式かどうかは判りませんが。
他は、秋山仁とか。
駿台にもハイレベルな問題集があったかと。
ただ、チャートはともかく、(習った範囲の)一通りのことが頭に入っていないと、なかなかお遊びも難しいと思います。

一番良いのは予備校の講義でしょうね。
数学屋さんのベクトルなんて、えぇぇぇぇぇっ！！！ということはよくありますし。
自習ではお目にかかれないような高度なことをすっと頭に入れてくれますし。

それらをやるためにも、まだ基礎で抜けているところがあるなら、さっさとやっつけてください。
青チャートのレベルに留まる限りは、どこかで見たような問題ばかりでしょう。

> 解けるかどうか・・・。

解けませんって。
解けなくたって良いんですよ。あなたの場合。お遊びなんだから。
あれがスラスラ解ければ数学だけなら理3レベルを超えているでしょう。(というかたぶん尺度が違う)

cosmos-kt · Answer

模試の問題は、その模試を実施している会社（学校法人）の問題集が一番近いでしょう。駿台模試ならば、駿台予備校の問題集。河合塾模試ならば河合塾の問題集。旺文社模試ならば、旺文社の問題集になると思います。

数学だけで一番エレガントに解いてみたいならば、「大学への数学」あたりになるかも知れません。かなり難易度は高いですよ。

azharu · Answer

河合塾の過去の模試が、問題集として出版されていると思いますよ。それをお探しください。


大きなお世話かもしれませんが、
＞受験勉強という意味もあるのですが、私は数学が大好きで、難しい問題を時間を掛けてじっくりたくさん解いてみたいのです。

受験に関して言えば、こういう受験勉強の仕方をする人は、受験で失敗します。気を悪くされたら、ごめんなさい。

河合塾の模試と同じレベルの数学問題集は？

質問の内容を読む限り、質問者様は、

他の方が仰るとおり、難しい問題ばかり解く人は受験には不向きなのですが、個人的には、数学を楽しんでやれる人はとても応援したくなりますよ。

受験としては非効率なんですが、こう考えると解決します。

模試の問題は、その模試を実施している会社（学校法人）の問題集が一番近いでしょう。

この回答への補足

河合塾の過去の模試が、問題集として出版されていると思いますよ。

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