連立方程式がわからない（基礎）

夏の宿題に焦ってます
答えを写すのは好きでは無いのですが
少しでもわからないとやる気が無くなってしまうタイプなので
連立方程式のとこで30分止まってます・・・


A：ｘ＋2ｙ＝3800
B：2ｘ＋3ｙ＝6600
（自分の答え）
ｘ＝＋1000　ｙ＝？になってしまいます

解き方はAのxをBの2xに合わせる為に
・Aの式を×-2
・-2＋2x
・-2y＋-3y
・-7600＋6600
しかし
x＝1000をAの式に当てはめると
1000＝-2ｙ
でy＝－500

合いません・・・どこが間違ってるのやら

もう一つ
○x＝△
○＞△
答えをx＝の形の場合どうやって解けば良いのでしょうか？
小数も試してみました
たぶん途中で間違えていそうですが

長文＆分りにくくてすみません

No.1 回答者： normr_iset 回答日時： 2008/08/30 06:18

質問が理解できない。

ことばは正確に使って下さい。

> 解き方はAのxをBの2xに合わせる為に
> ・Aの式を×-2

???

A式からx=として、xをｙの式で表して、そのｘをＢ式に代入すれば、Ｂ式はｙだけの方程式になります。

> ○x＝△
> ○＞△

○が「０」でなければ、x=△/○

この回答へのお礼

お早い回答ありがとうございます

>（自分の） 解き方はAのxをBの2xに合わせる為に（つまり-2x＋2x）
> ・Aの式を（を×に○）×（かける）-2

とりあえずおかしいと思う部分を訂正してみました

>A式からx=として、xをｙの式で表して、そのｘをＢ式に代入すれば、Ｂ式はｙだけの方程式になります。

えーと、簡単に言うと《xをyの式で表して》の部分のやり方がわかりません

お礼日時：2008/08/30 06:38

No.2 回答者： revolution_2005 回答日時： 2008/08/30 06:48

きちんと読めば理解できる文章ですが、多少読みにくいですかね。

・-2y + -3y

ここが間違っています。

xと3800は-2倍しているのに○○○。（あとは考えましょう）

No.3 回答者： rinmedic 回答日時： 2008/08/30 06:52

Aの式を-2倍にした辺りで間違ってますね

一つずつ式を書いていけば間違わないはずなのですが

初めの式
A：ｘ＋2ｙ＝3800
B：2ｘ＋3ｙ＝6600

Aの式を-2倍
A：-2ｘ-4ｙ＝-7600
B：2ｘ＋3ｙ＝6600

なので、MrTMさんの書き方をすると
・-2x＋2x
・-4y＋-3y
・-7600＋6600
です
ここから解きなおすと正しい答えにたどり着けますよ


>>もう一つ
>>○x＝△
>>○＞△

こちらはさすがに解読不可でした

No.4 回答者： revolution_2005 回答日時： 2008/08/30 06:55

No.2です。

あ、さらに間違いが・・・。

-2y + -3y
AとBを足しているから、-3yにはなりませんよね。

x＝1000をAの式に当てはめると

xを消したのに、x=～にはなりませんよね。
ここではyが求まっているはずです。

No.5 回答者： luckyrobo 回答日時： 2008/08/30 07:19

説明を読む限りでは、

￤-2x 　￤　＋2x　￤　　　0
￤-4y　 ￤　＋3y ￤　　 -ｙ
￤-7600 ￤　＋6600￤　 -1000
--------------------
　-2A　　+　　B　　　＝　C

本来はこのような式を作りたかったのでは無いかと推測できます。
これは「行列」と呼ばれる代数計算のやり方で、
高校に入ってから学ぶことになると思いますので今は特に触れません。

とりあえず説明を読んでみて質問者さんの間違っている点を
いくつか指摘しますので参考にしてください。

【間違い１】右の式を２倍にしたら左の式も全体を２倍にしなくてはいけない

質問者さんは、A：ｘ＋2ｙ＝3800
この式をBの式にあわせる為に２倍にして引きました。

しかしながら、質問者さんの回答ですと
Aを２倍にして引こうとする式は、-2-2y=-7600となっていますね。

一番最初の(-2)はおそらく(-2x)の間違いかと思われますので、
２倍にして引く、即ち両側の式を-2倍にして
-2x-2y=-7600になるという事を伝えたかったのでしょう。

問題は右側を-2倍にしたら、
左側の「全ての部分も」-2倍にしないといけないという事です。
詳しく段階を立てて数式で説明していきましょう。

x+2y=3600
　↓
-2(x+2y)=(-2)(3600)
　↓
-2x-4y=-7600

ここで何故自分の式が-4yになり、質問者さんの式が-2yになっているかを考えてください。

りんご１個とみかん２個が入ってる袋を２袋買って、
りんご２個とみかん２個しか手に入らないのはおかしいですよね？
りんご２個とみかん４個が手に入るはず…　そういう事なんです。

【間違い２】ｘとｙが途中で入れ替わっている
ｘをそろえる事でｙの値を出そうとしていたのに、
途中からｘをそろえて、何故かｘの値がはじかれています。

＞しかし
＞x＝1000をAの式に当てはめると
この部分です。

ｘをそろえて、その部分を消去・相殺させたのですから、
残った値はｙとなるはずですよね？
即ちｙ＝1000という式が算出されるはずです。

簡単に説明するならば、質問者さんの計算過程は、
りんご２個とみかん４個で７６００円、
りんご２個とみかん３個で６６００円、
だから「りんご１個当たりの値段は１０００円だ！」と言ってる事なんです。

字数も足らないので、後半の説明は他の方に任せますが、
少しでも参考になれば幸いです。

No.6 回答者： na10w 回答日時： 2008/08/30 07:22

>解き方はAのxをBの2xに合わせる為に

>・Aの式を×-2
>・-2＋2x
>・-2y＋-3y
>・-7600＋6600

A式に-2をかけるところまでは正しいとはいえませんが問題ないです。
・-2+2xは、-2x+2xの書き間違いと見させていただきます。
それを除くとここでの間違いは
・-2y+-3y
です。まずなぜB式の3yが-になっているのかが分かりません。
またA式の2yは-2をかけているわけですから-4yとなります。
A式
x+2y=3800
両辺に同数をかけても等式は変わらないので
-2(x+2ｙ)=-7600
分配法則でa(b+c)はab+acなので
-2x-4y=-7600
となるはずです
よって
A：-2ｘ-4ｙ=-7600
B：2ｘ＋3ｙ＝6600
という連立方程式を解けば言い訳ですね。
よって
y=1000となり、xは代入してx=1800と求まるはずです。

あなたはまずxの係数を合わせたわけです。なぜあわせるかといえばそれは綺麗に相殺、つまり消してしまうためです。
よってxの係数を合わせた場合、先に求まるのはyであり、xから先に求まることはありません。
このあたりも覚えておくと良いでしょう

No.7 回答者： debukuro 回答日時： 2008/08/30 08:43

＞ｘ＋2ｙ＝3800　これを

2y=○　の形にします（xの移項を忘れないように）さらに
y=○/2 とすれば
未知数は一つになります（ｘだけで表すことができる）
この式の右辺を
2ｘ＋3ｙ＝6600
のyに代入すれば
2x+3○/2=6600
後はｘについての１元方程式を解けばいいのです

No.8 回答者： sankonorei 回答日時： 2008/08/31 09:50

　再度教科書を読むことをお薦めします。

どちらかの文字を消去するか、どちらかの文字について解きそれをもう一方の式に代入するのか。それを見極めることでしょうね。あなたはこの式のXを消去するつもりでー２倍したのでしょう。安易にするより係数を揃えるなら２倍して一方の式を引くほうが簡単でY=１０００はすぐ求まります。
２X+４Yー（２X+３Y)＝7600-6600
　　　　　　　　Y=1000　あとは簡単です。
　判らなくなったらまず教科書。原則です。