物理の質問です

単振動と等速円運動について。
等速円運動をしているものとそれを単振動にしたものについて考えます
その合力はそれぞれ一体どのようになるのでしょうか？

僕は合力ＦはAを振幅、ωを角速度、tを時刻、mを質量、gを重力加速度
として
Ｆ＝-Amω＾２sinωt+mgとなると思います。

でもＦ＝-Amω＾２sinωtとなるようなのでその理由をお聞かせください
おねがいします

No.2 回答者： yasei 回答日時： 2009/07/07 06:45

前者と後者の違いは重力を考えているかどうかです。

一般に“～の運動方程式”というのは～という運動のみの運動方程式を指し、一切の外力を含みません。


蛇足ですが、あなたの立てた式は縦方向しか考えていませんよね？
等速円運動を単振動に見立てる見立て方は縦方向とは限りません。横方向の運動方程式を立ててみるとあなたの立てた式が破綻していることがわかります。

この回答へのお礼

やっとわかりました
感謝してます

ありがとうございました
またよろしくおねがいします

お礼日時：2009/07/08 23:19

No.1 回答者： ybnormal 回答日時： 2009/07/07 06:40

合力がＦ＝-Amω＾２sinωt+mgだと、ばねが最上位にあるときと最下位にあるときとで働く力が異なることになるが、そうすると最上位から降下する時の加速度と最下位から上昇する時の加速度が異なることになる。

これはそもそも等速円運動の射影という仮定に反する。

Aを振幅、ωを角速度として単振動をしているということは、重力も含めて考えたうえで振幅A、角速度ωの単振動ということ。すねわち再度mgを考慮する必要はなし。ばねになにか特殊な細工がしてあって、重力が相殺されるようになっているんでしょう。