No.3ベストアンサー
- 回答日時:
最初の回答者です。
6時間ほど前に2度目の回答を投稿したつもりが、
最後にボタンを押し忘れていたようです。(恥)
>>>cos(e^{(-x)^2}の微分は2xsin(e^{(-x)^2}であっているのか確認したかったのですが、どうなんでしょう?
たしかに、当初のご質問文に書かれていましたね。失礼しました。
(等号のある式であることに気づかなかったもので・・・)
いずれ、前回回答と部分的に同じになります。
(y = log|t| と置かないだけ)
t = cosθ
θ = e^s
s = x^2
と置けば、
{cos(e^((-x)^2))}’={cos(e^(x^2))}’
= dt/dx
= dt/dθ・dθ/ds・ds/dx
= (-sinθ)・e^s・2x
= -2x・e^s・sine^s
= -2x・e^(x^2)・sine^(x^2)
となります。
検算お願いします。
No.2
- 回答日時:
>(cos(e^{(-x)^2})'=2xsin(e^{(-x)^2}であってますか?
違います。
(cos(e^{-x^2})'=(e^(-x^2))'{-cos(e^(-x^2))}
=-2xe^(-x^2)*{-cos(e^(-x^2))}
=2xe^(-x^2)*{-cos(e^(-x^2))}
です。
あと、こちらで勝手に曲解しているのですが
e^{(-x)^2}ではなく、e^(-x^2)として解いています。
e^{(-x)^2}=e^(x^2)です。マイナスを括弧の中に入れると2乗することで消えてしまいます。
No.1
- 回答日時:
こんばんは。
まず、(-x)^2 = x^2 ですから、
y = log|cos(e^(x^2))|
ですね。
y = log|t|
t = cosθ
θ = e^s
s = x^2
と置けば、
y’= dy/dx
= dy/dt・dt/dθ・dθ/ds・ds/dx
= 1/t・(-sinθ)・e^s・2x
= 1/cosθ・(-sinθ)・e^s・2x
= -tanθ・e^s・2x
= -tane^s・e^s・2x
= -2x・tane^(x^2)・e^(x^2)
なんか、全然違いますね・・・
(計算を間違えていたら、ごめんなさい)
この回答への補足
いえ、ありがとうございます。
cos(e^{(-x)^2}の微分は2xsin(e^{(-x)^2}であっているのか確認したかったのですが、どうなんでしょう?
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