モードを求める振り子の問題について

時間があったらでいいのでよければ解いて下さい(>_<)

特に、固有値と固有ベクトルが何を表わすかが分かりません。

【問題】

水平に距離aだけ離れた二つの固定点から、長さlの糸で質量mの質点をつるし、
両質点を質量の無視できるバネ(バネ定数k,自然長a)でつないだ。
鉛直面内におけるこれらの微小震動を調べたい。

1．角度をθ1,θ2,角速度をω1,ω2、状態量x(t)=(θ1,θ2,ω1,ω2)と定義する。
dx/dt=Ax(t)
という形式の微分方程式を求めよ。(微小震動である点に注意)

2．特性方程式を求め、固有運動モードの固有値、固有ベクトルを求めよ。

3．固有運動モードはどのような運動であるか、式と図によって説明せよ。
各状態量θ1,θ2,ω1,ω2の振幅比と位相差を説明するように。

No.1 回答者： jkallnight 回答日時： 2010/04/06 23:10

詳解力学演習（著者　後藤憲一　他）に似たような問題がいっぱいあったような気がします