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真空容器の強度計算方法を教えて下さい!

真空容器の強度は、どのように計算すれば良いのでしょうか?
仕様は下記の通りです。

胴体     ; 直径400mm,内径360mm(肉厚20mm),高さ780mm,材質→アクリル
天板,底板; 直径400mm,板厚5mm,材質→アルミ
使用圧力 ; 0.1気圧
その他   ; 胴体と天板および底板は、ボルトで固定します。

このような条件で、問題はありますか?
直感で、天板と底板の強度が足りないように思います。
計算方法を教えて下さい。
宜しくお願いします。

教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

No.1の方の”現物主義”も大切ですが、それでは”あたりをつける”ということができません。



ここでの天板と底板に発生する応力は、等分布荷重を受ける円板の曲げの問題で解決できます。
その解は、機械工学便覧などを見れば出ています。

等分布荷重(=圧力)をp,半径をa,板厚をh,ポアソン比をνとします。

外周を固定された円板の場合の場合には、次のようになります。
中心の応力
σr=3(1+ν)pa^2/(8h^2)
σθ=σr
外周縁の応力
σr=3pa^2/(4h^2)
σθ=νσr

簡単のために、最大主応力で評価するとすれば、注目する応力は、中心、外周縁とも、σrです。
中心、外周縁のσrのどちらが大きいかといえば、外周縁の方です。
だから、最大応力σmaxは、
σmax=3pa^2/(4h^2)
となります。

安全のために、aとしては、ボルトのピッチ円の半径(190mmぐらい?)をとれば良いと思います。
圧力の単位は、気圧ではなくて、Paに変換する必要があります。
(0.1atm=101.3hPa=10.13kPa=0.01013MPa)

これらの値を使って計算すると、
σmax=3*0.01013*190^2/(4*5^2)=10.97MPa
となって、使用するアルミ材にもよりますが、大局的には大丈夫そうです。

圧力が繰り返し作用する場合には、疲労に対する検討をしなければなりませんが、それでも大丈夫そうですね。

もし、外周が固定ではなくて、支持状態だとすると、発生応力の最大値は2倍ほど高くなって、
σr=σθ=3(3+ν)pa^2/(8h^2)
となります。(発生位置は中心)
この場合でも、ν=0.34として、
σmax=18.3MPa
ですから、この場合でも大丈夫そうです。

以上の計算は、必ずご自分で検算なさってください。
私のポカミスで、結論がひっくり返るかも知れません。

外周が固定に近いか、支持に近いかは、実物を観察して、実測してみなければわかりません。
それができない場合には、応力が大きく出る方で設計します。
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模型実験で求めてそこから実物の強さを計算します


先ず模型で実感して下さい
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