リアクタンスの計算にでてくる ２π の理由がわかりません。

リアクタンスの計算にでてくる　２π　の理由がわかりません。
誘導性リアクタンスの場合は　２πｆＬ　で容量性リアクタンスの場合は
１/２πｆＣ　です。
この式の両方にでてくる　２πｆ　は角周波数のことでさらにこの中の
２πは　ラジアンです。
何かの本でラジアンは角度の表現方法のひとつでたとえば２πラジアン
は　２とπを掛け算して表すものではないと読んだことがあります。
ところが最初に書いたように　リアクタンス（誘導性）の計算の場合は
そのとおりに２　と　３.１４　と　周波数とインダクタンスを掛け算
して求めます。
これはどうしてなのでしょうか？
計算式の　２πはラジアンではないのでしょうか？

No.1 回答者： ymmasayan 回答日時： 2010/08/13 23:35

>　何かの本でラジアンは角度の表現方法のひとつでたとえば２πラジアン

>　は　２とπを掛け算して表すものではないと読んだことがあります。
これが間違いです。２π＝６．２８・・・・・［ラジアン］でＯＫです。

ラジアンは円弧の長さ／半径で角度を表します。
半径がｒとすると円周は２πｒなので２πｒ／ｒ＝２π［ラジアン］
つまり２πｆＬは１秒間の回転角度×Ｌを計算していることになります。

>　計算式の　２πはラジアンではないのでしょうか？
上記の通りラジアンでいいです。

この回答へのお礼

早速の回答ありがとうございました。

ラジアンの考え方が理解できていませんでした。
π（ラジアン）＝57.32°に　２π=6.28　を掛けると
360°になりますね・・・２π　や　ラジアンにこだわり
すぎて基本的なところを誤解してました。
よく　π　とか　２π　とあらわすのはその後の計算を
しやすいようにか或いは数字よりもスッキリするか
或いは　π　は無理数だからかもしれませんね。

回答をいただいて、考え方をかえ再度インダクタンス
やキャパシタンスの電流の遅れ・進みの理解から
リアクタンスの理解につないでいきます。

ありがとうございました。

お礼日時：2010/08/14 08:22