行列を利用した連立一次方程式の近似解についての質問です。

行列を利用した連立一次方程式の近似解についての質問です。
来年大学院受験生です。
基礎的な線形は解いてきたつもりなのですが、以下の問題の途中で躓いています。

http://www.iii.u-tokyo.ac.jp/blog/media/6/201005 …
の大2問(T2)を解いているのですが、
(4)からが解けません。
(1)は
c^Tx = (c1x1+c2x2+ ... +cnxn)
より
(c^Tx)' = c1+c2+...+cn
同様に
(x^Tc)' = c1+c2+...+cn

(2)
A=[a11 a12 ... a1n , a21 a21 ... a2n , ... , am1 ... amn]
∂(Ax)/∂x = [a11+a12+...a1n , a21+a22+...a2n , ... , am1+am2+...amn]

(3)
f(x)=(a11x1+a12x2+...a1nxn-b1)^2 + (a21x1+a22x2+...+a2nxn-b2)^2 + ... + (am1x1+am2x2+...+amn-bm)^2

(4)
f(x)=0とすると、(2x_1+x_2-4)^2+(x_1+2x_2-3)^2+(x_1+x_2-2)^2=0

とこれを解けばいいのでしょうけど、ここからどう整理していっていいのかがわかりません。
また、解がここまで合ってるのかもわからず、このやり方で正しいのかも教えていただきたいです。
また、(5)の方針もわからずにいるので、ヒントいただければ幸いです。
よろしくお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： f272 回答日時： 2010/08/18 20:47

(1)

ベクトルx=(x1 x2 ... xn)^Tによるxの関数h(x)の微分∂h(x)/∂xは(∂h(x)/∂x1 ∂h(x)/∂x2 ... ∂h(x)/∂xn)^Tと定義される，と書いてあるんだけど...
どうしてあなたの計算ではn行のベクトルにならないの？

この回答へのお礼

ありがとうございます。
最初から計算ミスだったのですね。
もう一度とき直してみます。

お礼日時：2010/08/19 09:25

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/08/18 01:43

(c^Tx)' というものは問題には定義されていません. なんですか?

この回答へのお礼

ありがとうございます。
自分の解答写して書いたんで失敗してました、すみません。
(c^Tx)'はc^Txをxで偏微分したものとしてとらえてください(∂(c^Tx)/∂x)、
(x^Tc)'も同様にx^Tcをxの偏微分(∂(x^Tc)/∂x)としてお願いします。

お礼日時：2010/08/18 08:49