急ブレーキで止まる自動車
水平な道路上を、時速36kmで走っている自動車の運転者が前方に子供を発見し、急ブレーキがかけたら車輪がスリップしながら止まった。発見してから、急ブレーキがかかるまでの時間が0,5秒かかり、車輪と道路との間の動摩擦係数を0.5とする
(1)ブレーキがかかっているときの、自動車の加速度は何m/s^2か(進む方向を正)
(2)運転手が子供を発見してから、自動車が止まるまでの時間は何秒か。また、その間に進んだ距離は何mか。
(3)時速72kmで走っていた場合に、急ブレーキをかけてきら車輪がスリップしながら止まるまでに進む距離は、時速36kmのときに比べて何倍になるか。
この問題はまだ習っていない章の問題です。三日くらい考えましたが(1)の-4.9m/s^2という解答しか導き出せていません
どうか力添えをお願いします
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
何となく規約違反のような気もしますが...
条件が足りなくて求まらないと思います.
足りない条件ですが,
(1)自動車の重量が欲しいですが,解くには必要有りません.スリップ時の減速力は荷重×動摩擦係数より求まる.
例えば自動車の重量が1000kgの時,スリップ時の減速力は1000kg×9.8N/kg×0.5=4900N
よって,減速の加速度はa=-4900N÷1000kg=-4.9m/s^2となる.
(2)ブレーキによって減速した時間と,ブレーキによる減速の加速度の情報が必要です.
すべてが,スリップで減速するとしたら,
36km/h=36000m/3600s=10m/sなので
10m/s÷4.9m/s^2≒2.04s
しかしブレーキがかかるまでに0.5s掛かるので
2.04+0.5≒2.54s
しかしブレーキによって減速をして,その後スリップしたとするとブレーキによる減速の加速度は不明ですので,求めることが出来ません.つまり,少なくともブレーキによって減速する加速度と,ブレーキによす減速の加速度が必要になります.
進んだ距離も同じです.すべてがスリップで減速するとしたら
スリップで減速するときの距離は
1/2×a×t^2≒0.5×4.9×2.04^2≒10.2m
ブレーキが掛かるまでの距離は
10m/s×0.5s≒5m
よって,15.2mとなります.
きっと答えは2.54sと15.2mと思います.
もしブレーキによる減速時間と加速度をt1,a1とすると
スリップで減速する時間は
(10-a1・t1)/4.9
なので
時間:0.5s+t1+(10-a1・t1)/4.9 [s]
距離:5+0.5×a1×t1^2+0.5×4.9×((10-a1・t1)/4.9)^2[m]
となります.
(3)停止までの時間は,速度が倍なので,スリップで減速する時間が倍になります.
距離はt^2に比例なので,距離は4倍になります.
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