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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
■ a>bの両辺をn乗する場合
a>0 , b>0 の時 a^n > b^n (n≧2)
a<0 , b<0 の時 a^n > b^n (n=奇数) , a^n < b^n (n=偶数)
a>0 , b<0 の時 a^n > b^n (n=奇数 または n=偶数,a>|b|)
a^n < b^n (n=偶数,a<|b|)
◎以上の中でn乗すると不等号の向きが変わる場合に気をつける。
a≧bの両辺をn乗する場合
上と同様に考えればよい。
■逆に、両辺のn乗根をとる場合 a>0,b>0として
a^n > b^n (n≧2、自然数)の場合 a > b
a^n > - b^n (n=奇数のみ)の場合 a > -b
-a^n > - b^n の場合 a^n < b^n ⇒ a < b
等号が入るa^n≧b^n, a^n≧-b^n, -a^n≧-b^n なども上と同様に考えればよい。
◎負数のn(偶数)乗根は存在しないこと。両辺が負の場合は両辺に「-1」をかけて符号をせいにしてから、n乗根をとればよい(混乱が少なくなる)。
ありがとうございます!
まさに求めていた回答をいただいて感激です。
私の質問は雑な質問文でしたが、丁寧に回答してくれて嬉しいです。
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