ひょんなことから大学を卒業した昔の先輩の数学の家庭教師をすることになりました。
ちなみに私自身に家庭教師経験はありません。
現役?の頃は偏差値50後半の大学に数学受験で通ったので
全く根本からわからないわけではないのでしょうが
長い間数学から離れていたため、内容をほぼ忘れてしまったらしく
「この間問題を解いたら一次関数がわからなかった」と嘆いていました。

中学数学と数IA・IIBの基本(教科書レベル)をマスターしたいらしいのですが
どのくらいのペース?で進めていけばいいでしょうか?
期間は最短で2ヶ月、最長で来年3月末までOKだそうです。
私としては出来れば期間は2~3ヶ月を考えています。

回答宜しくお願いいたします。

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A 回答 (4件)

教科書が入手できればいいのですが、そうでなかった場合のために、こんなのどうでしょうか。



語りかける中学数学(1ヶ月)
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高校これでわかる数学I+A―基礎からのシグマベスト(1ヶ月)
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高校これでわかる数学II+B〈数列・ベクトル〉―基礎からのシグマベスト(1ヶ月)
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 できれば、昔の教科書を入手することです。

具体的には、80年代に使われた教科書です。
中学校は整数の性質に始まり、確率と標本調査で終わります。
高等学校は数学I(80年代の)、基礎解析、代数・幾何及び確率・統計の教科書を入手しましょう。
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まずは現状レベルの確認を。

一次関数が分からないとなると、小学校レベルからの
復習が必要かもしれません。高校入試問題を解いてみるのもいいでしょう。

手段を考える前にスタート地点を明確にするべきです。病気の治療と一緒ですな。

俺も教科書がもっとも無難だと思います。
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教科書を読んでいけばいいでしょう


教科書ほどわかりやすい参考書はありません

今の中学・高校位の数学なら一読すればほぼ理解できるでしょう
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Q数学の問題です。(複数のルート、分数)写真の通りになります。答えは2番なのですが、解き方がわから

数学の問題です。(複数のルート、分数)

写真の通りになります。答えは2番なのですが、解き方がわからないので、解説をお願いいたします。


よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

(√2 + √3 - 1)/(√2 + √3 + 1)

答えは2番・・??
3番でないの・・!?

(√2 + √3)をひと塊と見ると計算がいくらか楽になるかも!?
先ず分母有理化をする
→(√2 + √3 - 1)^2/(4 + 2√6) = (6 + 2√6 - 2(√2 + √3))/(4 + 2√6)
分母分子に共通因数2があるので約分すると
→(3 + √6 - (√2 + √3))/(2 + √6)
もう一回分母有理化
→(√6 - 2)(3 + √6 - (√2 + √3))/2
= (√6 - 2)(√6 + 2 - (√2 + √3 - 1))/2
= (2 - (√6 - 2)(√2 + √3 - 1))/2
= 2 - (2√3 + 3√2 - √6 - 2√2 - 2√3 + 2)/2
= (√6 - √2)/2

Q中3の数学の家庭教師

某家庭教師の会社に中学3年生の家庭教師を頼まれました。たったの2回で期末対策です。先日最初の一回を終えてきたのですが、基礎的な問題は、大体解けてると思います。平均点は取れると思うのですが、家庭としては、それ以上を望んでいます。いい高校を受けるためにいい成績がほしいそうです。
生徒の通っている中学のテストは毎回、難しい問題(教科書の問題、授業中に配られたプリント以外の応用問題)が2,3問出されるそうです。いつも、それが解けずに平均点程度しか取れてないらしいです。
一回目の指導で、私がしたアドバイスとしては、絶対に知っている公式や方法によって解けるんだから、あきらめずいろんな方向から攻めることが大切だ!見たいな事を言ったが、こうゆうことは言うのは簡単だが、今まで実行してこなかった人がいきなりできるようになるとは思えません。
何か具体的な方法はあるのですか?私は中学生を教えるのが初めてなもので、よくわかりません。経験者、それ以外の人でもいいので、アドバイスをください。
範囲は相似・2次関数です。
教科書の例題とかは、完璧に解けています。でも、文系タイプなので、解き方を覚えてる感じで解いています。

某家庭教師の会社に中学3年生の家庭教師を頼まれました。たったの2回で期末対策です。先日最初の一回を終えてきたのですが、基礎的な問題は、大体解けてると思います。平均点は取れると思うのですが、家庭としては、それ以上を望んでいます。いい高校を受けるためにいい成績がほしいそうです。
生徒の通っている中学のテストは毎回、難しい問題(教科書の問題、授業中に配られたプリント以外の応用問題)が2,3問出されるそうです。いつも、それが解けずに平均点程度しか取れてないらしいです。
一回目の指導で...続きを読む

Aベストアンサー

 いま非常勤である中学校の3年生数学を教えています。今試験問題をつくり、コーヒーブレイクでこのページを覗きました。
 結論
 そんなことは不可能。
 たった1回でマスターするそんな方法があればみんな天才になれるし、私だって聞きたい。
 2回程度の教習で、得点アップする家庭の根性が理解不能。世の中そんなに甘くないっ。
 と、無責任なことを書き殴りました。
 追記。
 車を1日、10台売る方法、1日で100万円稼ぐ方法は?などと聞く子どもになるのかもしれません、2日で成績アップをねらうなんて。

Q方程式の解き方(ルート含む)

数学のルートを含む比率の式の解き方を教えてください。
1:√3=X:10
です。これをとくと、10=X√3になって・・・
わかりません。教えてください。

Aベストアンサー

普通に移項して、
X=10÷√3 じゃだめですか?

Q数学I・Aの家庭教師について

家庭教師をするに当たって困っています。

高等学校学習指導要領に「二重根号を外す計算は扱わない」
と書いてあったのですが、指導要領で扱っていないものは
センターには絶対出ないと考えていいんですか?

あと因数分解についても「複雑なものには深入りしない」とも書いてありましたが、
複雑なものの程度はどれくらいでしょうか。
x^2-7xy+10y^2-x+11y-6は複雑な内に入りますか?


~する程度とか、深入りしないとか
よく分からないので宜しくお願いします。

Aベストアンサー

教えているお子さんのレベルや将来文系か理系かで違うかと思いますが・・
理解できるならいろいろ教えて問題ないと思います

書かれている因数分解なら高校生としては普通でしょう
中学生でも理解させることはできます
ちなみにうちも中学の子供がいますが、興味をもったことは高校生レベルでも教えています

どちらにしろ指導要項よりはそのお子さんに合った指導ですね
高校生と一口に言ってもレベルが違いますし・・

Q数学の方程式の解き方を教えて下さい!

5+1/2ルート100+r=11
この時のrを求めて下さい。
※100+rはルートの中に入ってます。

学生時代にやったはずなのに、長く数学と触れ合わなかったので忘れてしまって…。

申し訳ないですが、解き方を教えて下さい。
特にルートの外し方が分からず、解けなくなっている状態なので、その部分を詳しく教えていただければ幸甚です。

Aベストアンサー

#1ですが補足です。
√とは「二乗すればその数になる」ということなので√x=yならx=y^2(yの二乗)です。
√4=2です。
つまりルートを外すには右も左も二乗するということになります。

Q家庭教師 数学の教え方

中学数学の家庭教師の経験があります。

最初の10分で計算の小テスト。
その後は、生徒が希望する問題集を一緒に解いていきます。
わからないときは解説し、類似の問題をもう一問やります。

学校の授業の復習が主で、希望がなければ新しい用語、公式の解説はしません。
やったほうがいいのか?それとも時間を有効に使うために、繰り返しはさけるべきなのか?

授業の流れで工夫するところはありますか?
アドバイスをお願いします。

アルバイトでも、これが私の仕事と誇りを持てるように精進したく思っています。
お力をお貸しください。お願いします・

Aベストアンサー

>新しい用語、公式の解説はしません
本当に理解しているかどうかは確認しておいた方がよいでしょう。
また(教科書に導き方が載っている)公式については、それを導く事ができるかどうか確認すべきです。
そのとき発展事項が有るなら、(本人が理解できなくても)話題として話してあげると良いと思います。

問題を解いていて本人が躓くところがあるなら、どのレベルで躓いているのかを的確に把握しなくてはいけません。

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がんばって下さい

Q中学数学の問題です。 解き方を教えてください。よろしくお願いします。

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#2 です。

>(2)について
>出発点以外で)最初に6cmになるのはQが周回遅れのPに追いついたときです。
>とのことですが、なぜ、周回遅れでちょうど追いついた時に、AEの位置にPQがいるとわかるのでしょうか?
>また、途中でPQ間が6CMになる可能性はなぜ、排除できるのでしょう?


回答内容をちゃんと読んでください。どこにもそんなこと書いてないでしょ。

Pは上の長方形ABCDを周回し、Qは下の長方形EFGHを周回しています。
2つの長方形は直方体の上面と底面なので平行であり、直方体の高さはAEの6cmで与えられているので、PQの最短距離はこれに等しい。したがって、PQが6cmになるのはAEと平行、すなわちPがQの真上にある時です。(それ以外ならPQは必ず6cmより大きくなります)
以上の条件が成り立つならPQがどこにあろうと関係ありません。

Q家庭教師を依頼する金額(指導生徒 中学生)

中学1年生の男の子、90分の指導(国語、数学)を依頼する場合、
月額(週1回、月に4回)はどのくらいでしょうか?
家庭教師によると、時間給、金額がばらばらです。
だいたい、どのぐらいが妥当なのでしょうか?
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

地方都市の例ですと、国立大(旧帝大)の学生でしたが、週1回各2時間で、中学3年生で時給2000円、中学1年生で時給1800円、高校3年生で時給2500円ぐらいで教えていました。(うろ覚えですが…)
いずれも直接親御さんとやり取りしていましたが、家庭教師斡旋センター的なところから仕事をもらった場合も、大体上記と同じぐらいの金額を派遣元から受け取れました。親御さんが派遣元に支払っていた金額は、恐らくかなり高額だったのではないでしょうか…。派遣元で学生に対して指導方法等について研修があるわけでもないですし、この手の会社に依頼するのはかなり勿体無いと思います。
ちなみに、私の通っていた大学では、大学生協ではなく、学校でアルバイト紹介の掲示がされていました(奨学金や学費の窓口)ので、学校によって多少異なるかと思いますが、まずはそういったところに相談されるとよいと思います。だいたいの相場も教えてくれると思います。

家庭教師の選び方ですが、
・常識があるかどうか
・子供との相性
・子供に思いやりを持って接することが出来るかどうか
が重要なポイントかと思います。
初めての顔合わせの際に、色々と質問(大学生活や、子供の指導方針など)をしてみて、ご判断されると良いかと思います。
2番目はお子さんにも印象をうかがってみてください。

家庭教師との相性が良いと、お子さんは進んで勉強するようになることが多いようですよ。

地方都市の例ですと、国立大(旧帝大)の学生でしたが、週1回各2時間で、中学3年生で時給2000円、中学1年生で時給1800円、高校3年生で時給2500円ぐらいで教えていました。(うろ覚えですが…)
いずれも直接親御さんとやり取りしていましたが、家庭教師斡旋センター的なところから仕事をもらった場合も、大体上記と同じぐらいの金額を派遣元から受け取れました。親御さんが派遣元に支払っていた金額は、恐らくかなり高額だったのではないでしょうか…。派遣元で学生に対して指導方法等について研修があるわけで...続きを読む

Qルートの入った方程式の解き方

ルートの入った方程式が解けません。どなたか、次の方程式の解き方を教えて頂けませんか?
√(x-4)2乗+10の2乗 + √(x-10)2乗+90の2乗 = 100.5442
環境学で、遮音壁の高さを計算するのに必要なのですが、数学を忘れてしまい、行き詰っています。

Aベストアンサー

(x-4)2乗+10の2乗や(x-10)2乗+90の2乗は、√の中にあるんでしょうか?

だとしたら次のようにしてみてください。(途中まで解いたのですが係数がすさまじい数字になって、間違いなく計算ちがいしているので具体的数値は書きません) A=100.5442とします。また、10^2=100、90^2=8100

両辺を2乗する。 (x-4)^2+100+2√((x-4)2乗+100)√((x-10)2乗+8100)+(x-10)2乗+8100=A^2

√のついていない項を右辺へ移項  2√((x-4)2乗+100)√((x-10)2乗+8100)=A^2-(x-4)^2+100-(x-10)2乗+8100

これの両辺を2乗すると√が消え、整理すると4次の項が消えて3次方程式に成ります(ひょっとすると2次方程式?)。

カルダノの公式を使うか、数値的に解くことになるでしょう。数値的にとくなら最初からエクセルのゴールシーやかソルバーを使った方が簡単かもしれません。

あと、2乗を2回もしているので無縁の根が混じるでしょう。検算を忘れずに行なってください。

(x-4)2乗+10の2乗や(x-10)2乗+90の2乗は、√の中にあるんでしょうか?

だとしたら次のようにしてみてください。(途中まで解いたのですが係数がすさまじい数字になって、間違いなく計算ちがいしているので具体的数値は書きません) A=100.5442とします。また、10^2=100、90^2=8100

両辺を2乗する。 (x-4)^2+100+2√((x-4)2乗+100)√((x-10)2乗+8100)+(x-10)2乗+8100=A^2

√のついていない項を右辺へ移項  2√((x-4)2乗+100)√((x-10)2乗+8100)=A^2-(x-4)^2+10...続きを読む

Q中学の数学教師になりたいのですが・・

初めまして、中学の数学教諭を目指してますが、教育学部以外で教員資格を取れる学部と大学はないでしょうか?どなたか教えて頂けないでしょうか。
御願い致します。

Aベストアンサー

私は機械工学科でしたが
数学の中学、高校の第一種教諭免許をとりました。
あとおまけですが高校の工業も。

その学科で取得できるかどうかは大学に依るので
大学に問い合わせるのがいいかと思います。
具体的な大学と学部をあげるときりがないかと思います。

とりあえず忙しいの一言でした。
例えば最近からですが教育実習以外に介護実習などもありますし
卒業に必要な単位以外に教員免許用の単位も必要になります。
友達が帰っていくなか、機械学科でただ一人数学の講義にでていました。
心理学などや教育学の単位も必要です。
機械工学の方も実験やらなんやらで忙しいので
毎日夜遅くまで学校にいるはめになります。
基本的に教員免許をとれる大学では、教員免許を取得する上で卒業に支障が
でるようなカリキュラムはくんでいません。
(もちろん真面目にやってればですが)

でも何故教育学部以外なのでしょうか?


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