No.3ベストアンサー
- 回答日時:
私なりの見解を述べさせて頂きます。
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
=(ab²-ac²)+(bc²-a²b)+(a²c-b²c)
=ab²-ac²+bc²-a²b+a²c-b²c
=(a²c-a²b)+(ab²-ac²)+(bc²-b²c)
=(c-b)a²+(b²-c²)a+(bc²-b²c)
まどろっこしいような気もしますが、一応このような流れだと思います。
余り参考になったとは思えませんが…。
なにかご不明な点があれば「補足」していただけると幸いです。
この回答への補足
white-kittenさん回答ありがとうございます。
うわ!理解出来ましたありがとうございます!
何て馬鹿なんでしょう私は。
しかし皆さんは何故
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
=(c-b)a²+(b²-c²)a+(bc²-b²c)
を一発で理解できるのですか?
頭の中で一度分配するところまで考えていらっしゃるのですか?
No.5
- 回答日時:
分配法則 a(b+c)=ab+acを使って展開します。
すると、a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)=(ab^2-ac^2)+(bc^2-a^2b)+(a^2c-b^2c)
aの次数が高い順(降べき順)に並べ替えて
=-a^2b+a^2c+ab^2-ac^2+bc^2-b^2c
a^2とaをくくり出して、
=(c-b)a^2+(b^2-c^2)a+(bc^2-b^2c)
となります。
No.4
- 回答日時:
>b(c²-a²)+c(a²-b²)が何故(c-b)a²+(bc²-b²c)
>になるのか分かりません
なぜ気づかないとは思いつつ
b(c²-a²)=bc²-ba²
c(a²-b²)=ca²-cb²
b(c²-a²)+c(a²-b²)=bc²-ba²+ca²-cb²=-ba²+ca²+bc²-cb²=(c-b)a²+(bc²-b²c)
No.2
- 回答日時:
勝手な推測ですが、もしかして、
a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
= (c-b)a^2+(b^2-c^2)a+(bc^2-b^2c)
には悩んでも、
x(b^2-c^2)+b(c^2-x^2)+c(x^2-b^2)
= (c-b)x^2+(b^2-c^2)x+(bc^2-b^2c)
だと、自力で整理できるんではないでしょうか?
「一つの文字について整理」とは、この場合、
a は変数、b, c は定数と思って多項式を整理する
という意味です。
この回答への補足
alice_44さん回答ありがとうございます。
xにも置き換えてみたのですが
やはり
b(c²-x²)+c(x²-b²)=(c-b)x²+(bc²-b²c)が理解できませんでした。
(c-b)や(bc²-b²c)等はどのように出てきたのですか?
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