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No.1
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(1) x^2+y^2=1
は半径1の円周.
x+2y=a とおけば,これは直線
(2) y=-(x/2)+(a/2)
ですから,(1)(2)が共有点を持つようなaの値の範囲を求めれば解決.
円の接線(傾き -1/2 ですね)を考えてもいいし,
(2)を(1)に代入して実根条件を考えてもOK.
あとはご自分でどうぞ.
もっと一般的な方法として,ラグランジュの未定係数法があります.
こちらは,大学の理工系レベルの話です.
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=58626
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=28887
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=45154
をご覧下さい.
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