置換積分です

∫logX ／ X dx が分かりません

因みに試しに解いてみたけれど

1/2(logX)2＋C

となりました
上式の2は２乗の2です

これで良いのでしょうか？

間違っているなら正解をお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2011/09/04 18:32

OKです。

部分積分または置換積分で確かめられます。

置換積分では

y=logx

とおくと

dy/dx=1/x

故にdx/x=dy

本の式に代入して

∫logx/xdx=∫ydy=y^2/2+c=(logx)^2/2+c

No.1 回答者： syoyaku072 回答日時： 2011/09/04 18:31

logx=tと置くと

1/xdx=dt

∫logx/xdx
=∫tdt
=(1/2)t^2+C
=(1/2)(logx)^2+C