コンデンサの放電時間の算出方法をお教え下さい。

十分に充電された３００V、１００μFの電解コンデンサの両足を
１０ｋΩの抵抗でショートした場合、コンデンサに蓄えられた
電荷が全て放出されるまでに掛かる時間の求め方を
教えて頂けますでしょうか。

宜しくお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： tetsumyi 回答日時： 2011/10/10 08:14

いつまで経っても電荷が全て放出されることはありません。

放電が進むと電圧が下がって流れる電流は少なくなります。
T秒で半分の電圧になるとすると、次のT秒で半分、次のT秒で半分・・・となって無限の時間が掛かります。

この回答へのお礼

ご回答頂きありがとうございました。
コンデンサは溜めたエネルギーを残さず
放出するものと思っていたので、
まったくもってお恥ずかしい限りです。
これを機にコンデンサに興味を持ったので
きちんと勉強しようと思います。

お礼日時：2011/10/11 00:21

No.3 回答者： FT56F001 回答日時： 2011/10/10 13:03

#2さんがおっしゃるように，電荷は徐々に減っていきます。

理論上は，完全に0にはなりません。

τ=CRを時定数と呼び，放電する時間の目安とします。
時定数は電荷が0.368倍(1/e)に減る時間を表します。
この場合，100μF×10kΩ=1000ms=1sで37%に減ります。

感電しない，という立場からは，300Vが30Vに下がれば大丈夫でしょう。
このためには，2.3秒待てばよいことになります。

この回答へのお礼

こちらの意図する部分を汲んだご回答を下さり
有難うございました。まさに感電対策として
質問を投稿させて頂いた次第です。

時定数にはそう言った意味があったんですね。
資料を見ても回りくどい説明ばかりだったので
単純に充電時間に関わる係数としか考えて
いませんでした。
時定数の事が少し分ったおかげでコンデンサに
興味を持てました。これを機にきちんと学習
しようと思います。有難うござい,ました。

お礼日時：2011/10/11 00:31

No.1 回答者： EleMech 回答日時： 2011/10/10 06:10

電流Ｉは、

　I = V / R
　　= 300 / (10 ・ 10^3)
　　= 30 ・ 10^-3 (A)

電荷Ｑは、
　Q = C ・ V
　　= 100 ・ 10^-6 ・ 300
　　= 3 ・ 10~-2 (C)

電流Ｉの定義は、
　I = Q / t
なので、
　t = Q / I
　　= 3 ・ 10^-2 / (30 ・ 10^-3)
　　= 1 ・ 10^-2 (sec)

ですが、段々と放電するにしたがって電荷は減っていくので、これよりも短い時間になると思います。

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございました。
私も電流値の求め方は単純にI=V/Rで良いのかと
思っていたのですが、実際は

i=-dq/dt=(Q/CR)e^(-1/CR)t

と言った複雑な計算が必要だそうです。
http://www.jeea.or.jp/course/contents/01118/

お礼日時：2011/10/11 00:18