極座標形式を直行座標形式にする

次の式から、中心が（2,0）半径4の円の式になるのが分かりません。
r＝4 cos θ （x‐2）＾2＋y＾2＝4＾2
です。
よろしくお願いいたします。

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2012/04/09 19:03

ほらね。

No.2 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2012/04/08 22:47

>次の式から、中心が（2,0）半径4の円の式になるのが分かりません。

> r＝4 cos θ
>(x‐2)＾2＋y＾2＝4＾2
問題文が間違っていますね。
正しくは
中心が（2,0）で半径2の円の式であり、
(x‐2)＾2＋y＾2＝2＾2
です。

そうなら
　r=4 cos θ
rを掛けて
　r^2=4rcosθ
極座標と直交座標の間の関係式

x=rcosθ, y=rsinθ, x^2 +y^2 =r^2 より
　x^2 +y^2=4x
　x^2 -4x+4+y^2=4
　(x-2)^2 +y^2 = 2^2
と中心が（2,0）で半径2の円の式が得られます。

この回答へのお礼

お礼が遅くなり申し訳ありません。どうもありがとうございます。

円の方程式の問題の前に、オートマトンと関数プログラムの問題に突き当たってしまっていました。

本当にどうもありがとうございました。

お礼日時：2012/04/30 21:01

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2012/04/08 22:35

極座標形式の式の両辺を r 倍すれば、

両辺とも、すぐ x, y で表せる式になる。

この回答へのお礼

お礼が遅くなり申し訳ありません。

ご回答どうもありがとうございました。

お礼日時：2012/04/30 21:02