物理の問題です…疑問…

曲面ＡＢがある。ＡＢはＯを中心とする半径ｒのなめらかな円筒の一部で、Ｂから右は水平面である。Ｂからの高さｈの点から質量ｍの小球を諸速度0で滑らせる。重力加速度の大きさをｇとしてつぎの問題に答えよ。

(1)Ｂを通る時のはやさｖ


(2)Ｂを徹直前に小球が面から受ける垂直効力Ｎ



(2)の問題ですが、

解答の立式
mv^2/r=N-mg

となるのはなんとなくは
わかりますが
いまいちしっくりきません。

(1)
向心力F=mv^2/r
と
外力(F=maのF)N-mg

がつりあっているということですか？

それとも

(2)F=maのmaが
mv^2/rとなって
運動方程式がたっている

ということですか？

それとも
ほかの見方でしょうか…？



それから・・
それ以前の問題で

向心力が↑むきで
Ｎも↑むきで
mgは↓むきで

ってかんがえると

mv^2/r+N=mg

ではいけない理由として
静止していないから
ってことですよね？


なんか日本語めちゃくちゃで
すいません…

お願いします(*^^*)

No.2 ベストアンサー 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2012/05/20 10:01

(1)のつりあっているという言い方をする場合、物体が静止か等速直線運動をするような視点で見ないといけません。

するとこの場合は、小球とともに回転し小球が静止して見える座標系に立つという事で、つりあっているのは、内向きの垂直抗力と外向きの遠心力と重力ですから、

N = mv^2/r + mg

と書くのがベターでしょう。

(2)は静止している座標系(より正しくは慣性系)から見た立場で、(1)に出ている向心力はこちらの立場で出てくるものです。この立場では釣り合っているのではなくて内向きの垂直抗力と外向きの重力の差が向心力を与え、それが円運動の加速度になっているということで、

ma = N - mg

という運動方程式になります。そして、速さvの円運動では運動学から(向心)加速度がv^2/rになりますからa=v^2/rを代入して

mv^2/r = N - mg

となります。

あるいは、速さvの円運動の向心力はmv^2/rに等しいという事から

mv^2/r = N - mg

でもかまわないと思います。同じ式ですが、向心力として考えるこの立場では、これは運動方程式ではなく、つり合いの式でもありません。

＞mv^2/r+N=mg
＞ではいけない理由として

上を読んでいただければこれも解決すると思いますが、垂直抗力は向心力を作っている原因の一つですから、向心力をNに足したら二重に数えている事になります。

この回答へのお礼

お礼がおそくなってすみません！とってもわかりやすくて理解することができました♪♪ありがとうございました！！！

お礼日時：2012/06/12 23:22

No.1 回答者： kaniza_dayo 回答日時： 2012/05/20 01:40

どちらともでしょう

F=maのaは重力加速度とは違うのは分かると思います。Bでは
向心力＝抗力-重力＝F(大きさ)＝ma

このFが運動方程式で成り立つのでそれを利用して加速度を出したりするのに使います。
だから加速度がわからないこの場合運動方程式は使えませんがね。

この回答へのお礼

ありがとうございました(^^)♪

お礼日時：2012/06/12 23:23