リーマン予想 π(x)の明示公式の導出について

「リーマン予想のこれまでとこれから」、黒川信重・小川信也、2009.12、日本評論社

p.20の定理４．３にあるπ(x)の明示公式について、p.24までに導出が書かれているのですが、最後の「積分によってすこし変形すると」という部分がよくわかりません。

メビウス関数が出てきているので、あとのページにあるκ(n)が関係していると思うのですが、いまいちわかりません。
どなたか、このへんが詳しく載っている参考書をお知りでないでしょうか？

No.1 回答者： ta20000005 回答日時： 2012/05/24 06:06

証明の流れが同じかはわかりませんが、

Edwards, H. M.の
Riemann's Zeta Function
のChap3に明示公式の証明があると「算数宇宙の冒険」のHP
http://riemann.bakfoo.com/math/
で紹介されていました。

この回答への補足

すみません、よく読んでないのにお礼を書いてしまいました。

そのへんの書店で購入できる本では導出が書かれているモノはないのでしょうか？

補足日時：2012/05/24 16:05

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

μ(x)とLi(x)が、ゼータ関数から具体的にどのように導出されるかという部分であったので、少し違います。
Li(x)はおそらく対数を取ったあとの積分で出てくるのかと思うのですが、メビウス関数μ(x)がどのようにして出てくるのか、詳細が知りたいです。

お礼日時：2012/05/24 06:25

No.2 ベストアンサー 回答者： ta20000005 回答日時： 2012/05/24 16:38

見た感じリーマンの素数公式の証明ですかね？それなら

リーマンのゼータ関数
１開かれた数学
中村佳正・野海正俊［編集］
松本耕二［著］
朝倉書店

にメビウスの反転公式を使った説明は一応あります。自分で行間を埋めないといけないのは同じですが。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

朝倉書店ですか(^^;)
読むのに骨が折れそうですね…。

お礼日時：2012/05/24 16:41