ハイパスフィルターの特性曲線の関数形

ローパスフィルターの周波数依存性を示す特性曲線の関数形は

Ａ＝１／√（１＋ω＾２　Ｃ＾２　Ｒ＾２）と学びました

ハイパスフィルターの周波数依存性を示す特性曲線の関数形は

Ａ＝ωＣＲ／√（１＋ω＾２　Ｃ＾２　Ｒ＾２）と学びました。

ローパスの方は使っている教科書に解説が載ってましたが
ハイパスの方は載っていませんでした

ローパスについて解説している教科書を載せます
この説明のどこをどう変えたらハイパスの証明になるか教えてください

No.1 回答者： 178-tall 回答日時： 2012/05/30 08:31

>Ａ＝１／√（１＋ω＾２　Ｃ＾２　Ｒ＾２）

　　　　　　↑
確かに、これは「教科書」に図示されたローパスフィルタの特性。

>Ａ＝ωＣＲ／√（１＋ω＾２　Ｃ＾２　Ｒ＾２）
　　　　↑
これは、「教科書」の図にて R と C を入れ替えた場合のフィルタの特性。

試しに、勘定してみてください。
　　　　

No.2 回答者： foobar 回答日時： 2012/05/30 12:02

LPFの周波数特性（横軸が周波数の対数）を左右をひっくり返すとHPFの特性になります。

ということは、log(ω)を-log(ω)=log(1/ω）にすれば良いということですので、LPFの周波数伝達関数のωを1/ωで置き換えれば、HPFの周波数伝達関数が求まることになります。