高校数学のやり直し

大学１年、理学部で応用数学に近い学科に属しています。
中学時代不登校で、高校時代も学校の授業が中学の内容がわからないような生徒が周りに多かったため、IIＢまで一式授業があったものの、各単元最初の方だけ触れて終了といった感じで、授業ではほとんど勉強という勉強をせず卒業を迎えました。
東進には通っていましたが、当時の無気力と周りのモチベーションのなさに、ほとんどやらずじまいで終わってしまいました。
以下に書くように青チャートで独学も少々しましたが、結果失敗に終わっています。
それでも数学が好きだという理由で大学を推薦で受験した結果受かってしまい、案の定講義内容が理解できずに春学期の線形代数は大変困ってしまいました。
これまでの人生、数学はもちろんいろいろな意味で後悔しています。
そこで夏休みを利用して高校数学のやり直しをしようと思って計画を立てています。
単にやり直しと言っても、ほとんどわかっていないに等しいので復習ではなく本当のやり直しになると思います。

到達目標は、これからの夏休み期間で、秋学期から始まる微分積分の授業に普通についていけるぐらいの学力をつけることです。
また、秋の講義で使う微積の教科書を先に入手しましたので、講義の予習もできれば尚いいかなと思っています。
ちなみにこの言い方が適切かはわかりませんが、インターネット上で言われている大学のランクはEランク程度のようです。
この目標に到達するために、どのように学習していくのがいいのか、アドバイスをください。

いま手元にある参考書・問題集・教科書などは以下です。
[教科書]教研出版 新編 数学I ・ II ・ A ・ B
[教科書]啓林館 数学III
[教科書]教研出版 数学C
[参考書]青チャートIA
[参考書]本質の解法 数学IIB
[参考書？]一目でわかる数学ハンドブックI・A／II・B（東進ブックス）
[問題集]よくわかる数学 問題集I ・ II ・ A ・ B （Gakken）
[その他]東進衛星予備校 高等学校対応 数学【基礎】 の映像なしテキストのみ（IIIIIIＡＢＣ）
[その他]河合塾 2011 基礎・完成シリーズ 数学基本事項集
教科書はすべて改訂版との表記があります。
数学IIIC の教科書は、高校卒業する時に学校向けの試供品？としてあったものを分けてもらってきたものですので、パッと見た感じでは使い勝手や難易度が違う気がします。
ちなみに高校で数学IIIＣは履修していません。
参考書は高校時代にとりあえずレベル考えず何か一冊と思って適当に選んだもので、実際ほとんどやっていません。問題集も同様です。
青チャートは、結構時間をかけて三角比のはじめあたりまでやりましたが、上の数学ハンドブックはじめの二次関数範囲をやったところいまいちわからない（模範解答をじっくり読めば解けるようになるレベル）といった感じだったので抜けているものと思います。
河合塾のものは古本で入手しましたがとても難易度高そうです。

上の参考書・教科書・問題集を利用して学習を進めていこうとおもっています。
ただ時間もないので、レベルを下げた白・黄チャートあたりを揃えたほうが良いようであれば新しく購入します。
最適な参考書と順番、それとできればかけるべき時間の概算までお教えいただけると嬉しいです。
乱文、長文失礼しました。
よろしくお願いいたします。

No.3 回答者： itukadarekato 回答日時： 2012/07/30 11:50

高校数学をやりなおすという考え方は賛成できません

この方法で成功した例をほとんど知りません

次の3点を勧めます
ただし、適性があると思いますのであくまで参考としてください

1) 線形代数・微積分で教科書よりもわかりやすい本を探す

・大学の教科書は先生が学生に分かりやすい本を選ぶとは限りません
　その大学の教員などが執筆した本などを選ぶ傾向があります
・貴方の大学に限らず大学の教員の書いた教科書は不親切な本が多いので
　自分のわかりそうなレヴェルで書かれた教科書を丁寧に探すことです
　丁寧に書かれた本はたとえ高校数学をしらなくてもある程度読めます
　世間で名著と呼ばれるような本は優秀な人にとってだけ
　名著であることが多いので気を付けてください
　かえって予備校などで出している本の方がわかりやすい例が多々あります

2) 教科書だけでなく1)で選んだ本と最低2冊以上を平行して読む

3) 2)で理解できない場合に、はじめて高校の教科書参考書で
　 該当の部分を納得のいくところまで戻って納得のいくまで学習する
　 場合によっては中学まで戻ることもあるかもしれません

高校数学をすべて理解してから学習しようとしても負担が大きいだけだと思います
また、大学の数学の本をすらすら読めるほど高校の数学を理解している人は稀です
高校の数学を、要点を整理するなら別ですが
参考書問題集を網羅的に読む(解く)ようなことはロスが多いと思います

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
確かに、効率を考えれば高校数学からは遠回りすぎると思いました。
しかし、実際高校数学が分かっていなくても大学の微分積分、その先の数学の講義って理解できるものなのかが新たな疑問です。
この先の理想として、他大の大学院進学も視野に入れてますので心配です。
それと、1)のわかりやすい本のおすすめをお教えください。

お礼日時：2012/07/30 15:05

No.2 回答者： konchan88 回答日時： 2012/07/30 00:38

１です。

すいません、理学部で数学と言えば数学科しか思いつかない田舎ものです^^;
理学部に他に数学系の学科はありますか？なければ実質あなたの学科が数学科なのかなーと思います。情報数理などと言うと工学部のような気もしますが…。

この回答へのお礼

ご返答ありがとうございます。
はい、僕の属している学科とは別に同じ学部内に数学科があります。
一緒に講義を受けたりということは無いので正確には分かりませんが、数学科の友人の話では数学科の内容の方が上を行っているイメージがあります。
確かに、工学部であってもよさそうな学部ですが、理学部の所属です。

お礼日時：2012/07/30 01:04

No.1 回答者： konchan88 回答日時： 2012/07/29 23:38

今から大学受験するわけではないので、高校数学に関しては、青チャートの基本問題が解ければ十分だと思います。

まずは教科書で基礎を身につけてください。
大学数学に関しては、マセマ出版の大学数学キャンパスシリーズ、おすすめです。レベルで言うと『数学科以外の理系ならこれで十分』くらいのレベルです。これを踏み台にして、大学の教科書を読み進めばいいと思います。

この回答へのお礼

まずは教科書ですね、ありがとうございます。
大学数学キャンパスシリーズ、大きな書店に行ったとき探してみます。
ところで「数学科以外の理系」といわれますが「応用数学（情報数理）」はどちらにあたるのでしょうか。

お礼日時：2012/07/30 00:15