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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>表面積Aは∫∫_DdSと表すことができる。
>このときの面積要素dSをr,θを用いて表すとき、
>ヤコビアンを考えてrdrdθになります。
これは間違いです。
参考URL:
ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/zyuusekibun/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/zyuusekibun/taiseki-kyokumenseki.html
dS=√{1+(z_r)^2+(1/r^2)(z_θ)^2} |J|drdθ
です。
z=(x^2+y^2)/2=(1/2)r^2,
z_r=r,z_θ=0
ヤコビアン|J|=r
なので
dS=√(1+r^2) rdrdθ
です。
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