単振動

単振動の速度 v [m/s] は等速円運動の速度 Aω を x 軸に射影したものです。つまり、Aω に cos ωt を掛けたものです
単振動の速度
v = Aω cos ωt
とあります。しかしどうしてもイメージできないのです。速度が変化するというのがイメージできないのと、ｘ軸をなぜ速度とできるのか？疑問です。

単振動の変位
x = A sin ωt

は理解できます。ｘを長さとしているのでわかりやすかったのですが・・・。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/53/5331ta …

No.2 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2013/06/08 23:58

単振動の変位

x = A sin ωt　　(1)

が時間の関数であるというのは理解できているのですね。

変位の時間変化を速度といいます。

つまり

vx=dx/dt=Aωcosωt


>速度が変化するというのがイメージできないのと、ｘ軸をなぜ速度とできるのか？疑問です。

速度の時間変化を加速度といいます。つまりこれは加速度が変はする現象です。

２次元平面上の点の運動はベクトルとしてとらえる必要があります。

x = A sin ωt

のとき

y=Acosωt

これらの変位成分の変化をベクトル的に合成して速度ベクトルが得られます。

(1)はこの円周状の点の動きのx軸上への射影としてとらえることができます。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
まだわからないので改めて質問させていただきます。

お礼日時：2013/06/09 16:06

No.1 回答者： TooManyBugs 回答日時： 2013/06/08 13:59

>ｘ軸をなぜ速度とできるのか？疑問です。

速度としていません。「x 軸に射影したもの」と言っているだけ。

例えば時計を真横から見て秒針の先端が１秒間に動く見かけの長さがどう変化するか考える。