光子に質量がないというのはおかしくないですか？

E=MC^2　の導出が以下なのに、光子に質量がないはおかしくないですか？

１、運動量保存の法則
　　　　・運動量（ベクトル）の総和は合体／分裂の前後で変わらない
　　　　・物体の運動量の大きさは、( 物体の質量 )×( 速さ)
２、光（＝電磁波；論文では「輻射の複合体」）の運動量の式
　　　　・光の運動量の大きさは、(光のエネルギー)／( 光の速さ )
３、光行差の式
　　　　・自分が走ってみると光の進む向きが変わって見える
　　　　　→1-1-3「ブラドレー」参照
では、質量の増加分を勘定してみましょう。 図より、観測者Ｋ’から見た光の運動量は、左右合わせて ( Ｅ Ｖ／c2 ) です。 光を吸収した後の物体Ｂの質量をＭ’とすると、運動量保存則より、次の式が成り立ちます。
Ｍ’Ｖ ＝ Ｍ Ｖ＋ ( Ｅ Ｖ／c2 )
http://b.high.hokudai.ac.jp/~konno/soutairon/r15/

No.1 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2013/06/11 22:00

たしかに、その導出だと、

・そもそも「質量」というのは何ですか？
が分からないままなんで騙された感じですね。

特殊相対論は、教科書では、ニュートン力学をだんだん拡張していって、いろんな式（E=mc^2等）を導く、みたいなストーリーになっていることが多いです。
実際に、アインシュタインが特殊相対論にたどり着くまでの考えの道筋も、そうだったんでしょう。

しかしながら、特殊相対論が完成した後、それを俯瞰してみると、実は、
特殊相対論の本当の論理展開のストーリーは、
１． 運動の方程式は、ローレンツ変換に対して不変（共変）であるはずだ、と閃く（思い込む）
２． じゃあ、ということで、ローレンツ変換に対して不変（共変）であるような、
　　　運動の方程式を適当にでっちあげる。
　　（片目で、ニュートンの運動方程式を眺めながら、なるべく自然な拡張になるように）
　　そして、「ニュートンの運動方程式」さらには従来の「質量」という概念はきれいさっぱり忘れてしまって、たった今でっちあげた『特殊相対論的運動方程式』を、以後の議論の全ての前提とする。

３． 『特殊相対論的運動方程式』というのは、具体的に書けば
　　∂v T^uv = 0
　です。これこそが、ニュートンの運動方程式F=maに変わる、『特殊相対論的運動方程式』そのものです。
　ここで、Tuvというのは、エネルギー・運動量テンソル
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%8D% …
　のことです。
　ただし、このテンソルが、何物なのかは全く分かりません。とにかく、そういうものがあると思ったということです。

４． そもそも、古典的な「質量」（慣性質量）というのは、ニュートンの運動方程式F=maで「定義」されていました。
　同様に、特殊相対論的運動方程式∂v T^uv = 0を使って「質量」というのものを定義します。
　具体的には、4次元のエネルギー・運動量テンソルは、4×4の行列で表されるわけですが、このうち、
　右下の3×3の部分行列部分（エネルギー応力テンソルと言います）と、それ以外の帯の部分との、
　計量の比が m×cである、と「定義」します。（cは光速）

５．このようにして、特殊相対論的運動方程式から「質量」を定義すると、c=∞の極限では、
　ニュートンの運動方程式で定義した質量と一致することがわかります。メデタシ。

みたいな感じです。
E=mc^2というのは、５のように「質量」を定義すると、∂v T^uv = 0 から何も考えずに出てきます。
（というか、E自体も、この式で定義されるわけですが）

一方で、そもそも、∂v T^uv = 0 という式には、光子という概念自体、何の言及もありませんから、
光子に質量があるかどうか、は、∂v T^uv = 0 からは全く分かりません。
・そもそも、光子という概念を考えることは正当か？
・正当だとして、光子の質量はいくつか？
というのは、特殊相対論とは全く別の問題です。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

つまり、相対論では、

ブラックホールなどの質量の大きな天体の近くから放射された光は、エネルギーの一部を失って振動数が小さくなり、波長が長くなって観測される。これを重力赤方偏移（gravitational redshift）と呼ぶ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B5%A4%E6%96%B9% …

議論はできないとおっしゃってるのでしょうか？

補足日時：2013/06/12 00:06