次の問題の(2)が解けません(><)
(1)で求めた微分方程式から電流のIの式を求めて解けば出来そうなのですが、求めることができません。
どなたか分かる方教えていただけると嬉しいです。
下図のように大きさRの抵抗、容量Cのコンデンサー、及びインダクタンスLのコイルを直列に接続した回路がある。
(1)回路に入力する電圧をE、回路を流れる電流をIとするとき、EとIの関係を表す微分方程式をたてよ。
〈解答〉
Ld^2I/dt^2+RdI/dt+I/C=dE/dt で合ってると思います…
(2)R=200Ω、L=10Hとし、入力電圧Eを50Hzの交流電圧とする。この時回路に流れる電流IはCにより変化する。
電流Iの実効値を最大にするCの大きさを求めよ。
よろしくお願いします(_ _)
A 回答 (5件)
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No.4
- 回答日時:
>…“ファイザー法”で検索してみてもそれらしきものが出てきませんでした…
“ファイザー”じゃなくて、“フェーザ (phasor) ”なんじゃありませんか?
↓ 一例
参考 URL
参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7% …
No.3
- 回答日時:
>何か別名などありますか?
直接なら「Phasor Solution Method 」でしょうね。
参考URL(先頭のhは補ってください)
ttp://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/0471758159.app1/pdf
でも
「RLC直列回路」、「交流理論」、「交流回路」、「交流回路と複素数」などで検索した方がいいでしょう。
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/electro/alternate2.htm
ttp://www.yonago-k.ac.jp/denki/lab/nitta/lecture/E2_e-circuit1/note/note19.pdf
などで同じ問題を「Phasor図」を使って扱っていますよ。
No.2
- 回答日時:
C、Lが無ければと考えれば分りやすいかと思います
共振した時はインピーダンスは純抵抗のみになり、
其の時、電流は最大値になり直流回路と同じになります
共振時の条件ははωL=1/ωcです
No.1
- 回答日時:
微分方程式で解くなら
E=(e/√(2))・sin(ωt)
I=(i/√(2))・sin(ωt+α)=(i/√(2))・{sin(ωt)cosα+cos(ωt)sinα}
を微分方程式に代入して解けばよいでしょう。
でも普通はファイザー法というので解きます。つまり
I = E/(R + jωL + 1/(jωC))
電流が最大の時 jωL + 1/(jωC) = 0 なので
ω^2・LC = 1 →C = 1/(ω^2・L)
迅速なご回答ありがとうございます。
ファイザー法によって答えが求まることは理解できましたが、“ファイザー法”で検索してみてもそれらしきものが出てきませんでした…
何か別名などありますか?
色々と聞いてしまいすみません。
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