「算数」と「数学」に分ける理由

小学校では「算数」，中学校では「数学」となっていますが、どうしてわざわざ名前を変更するのでしょうか？
算数や数学の学習内容って、小学校の内容が中学校に移行したり、中学校の内容が小学校に移行したりしますよね。
それなら、名称を変えたりせずに共通の名前を用いた方が都合が良いと思うのですが、どうしてそうしないのでしょうか？

No.8 ベストアンサー 回答者： miraprayer 回答日時： 2013/10/17 00:20

ANo: 3です。

接続出来ないURLを貼ってしまって、すみませんでした。

>私が知りたいのは別々の名称にする理由ですからね。

本当に正確に知るためには、文部科学省に直接問い合わせる事が確実だと思います。

以下は私の憶測です。

例えば小学生のことは「児童」と呼び、中高生は「生徒」と呼ぶような感覚で、小学校では「算数」、中高では「数学」と呼ぶのかなぁと考たりしました。

算数・数学の厳密な定義に基づいて呼んでいるのではないのかもしれません。


>本当に異質なのは、大学からだと思うのですが・・・

たぶん中学高校の数学は、『受験』を前提にしているような気がします。だから「数学」と呼んではいても、問題解答を主目的に置いているため、「算数・算術」と大差ないという事は言えるかもしれません。

そして仰いますように、大学からが本当に「数学」なのでしょう。

雑談のような回答をお許しください。

この回答へのお礼

小学生では「生徒」ではなく「児童」と呼ぶのか。
「算数」と「数学」以外でも小学校と中学校で名称が違うケースがあるのですね。
何故そうする必要があるのか自分には不思議に感じますが・・・

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/10/17 03:34

No.10 回答者： mojitto 回答日時： 2013/10/17 16:13

＃６です。

お礼を拝見しました。

数学といえども、算術なしでは話になりません。
ゆえに計算問題もあります。
>例えば、ｓｉｎπ／１２を求める場合
と、計算問題のみを抜き出して言われても…
普通はその数式（ｓｉｎπ／１２）を導き出す工程も数学の問題の一つです。
（むしろ文章題などなら、部分点の大半は計算ではなく、そこに割り当てられるのではないのでしょうか）

また
>普通に公式に当てはめて計算しますよね
とありますが、公式やら定理の求め方までできるようになるのも数学の分野です。

算数しかできない小学生が直角三角形の斜辺を求めるには定規を持ち出さないと難しいですが、数学のできる中高生なら三平方の定理を知らなくても、三平方の定理（や似たような定理、積分などの別のアプローチなどから）を自力で導いて計算も可能でしょう。
計算できる形にするのが、算数にはない数学の肝だと思います。
これは理科学系などでも、二つの法則を併せたり、ある法則を利用しやすく、または計算しやすいように変形したりする際、やはり求められる数学の技です。

物の動きに着目すれば物理、反応に着目すれば化学、そして数に注目をすれば数学という自然科学の分野です。
が、あくまで算数は算術なだけです。
数を科学する学問ではありません。

そういった点ではむしろ、【国語】が小学校と中学校で変わらない方が、不思議だと思います。
前者は“読み書き”、後者は“人文学”、科目の名称が変わって然るべきだと思います。

この回答への補足

＞普通はその数式（ｓｉｎπ／１２）を導き出す工程も数学の問題の一つです。

一応式を導き出すといったのも数学の醍醐味の一つだと思います。
でもその式は、そのまま式が書かれてあるだけだから、導きようが無いと思うのですが・・・
算数で扱う（３／５＋２／５）とか（４．６－２．５）とかと何も変わらない。
どうやって導くつもりなのでしょうか？
（「どうやって解いたかを問題にしてる」とかは無しの方向で。）


＞あくまで算数は算術なだけです。
数を科学する学問ではありません。

うーん、やはり少しでも証明分野が混じっていたら「算数」という名称は相応しくないのかもしれませんね。
でも、それなら「算数」という科目名でも「数学」という科目名でもなく、「算数⊂Ａ」，「数学⊂Ａ」を満たす科目名「Ａ」という名称にすれば良いと思いますけどね。


＞そういった点ではむしろ、【国語】が小学校と中学校で変わらない方が、不思議だと思います。
前者は“読み書き”、後者は“人文学”、科目の名称が変わって然るべきだと思います。

そんなこと言ってたら、小６の社会で扱う「歴史」も分けて然るべきですね。
なにしろ、自分にとっては小５までの社会とは異質な内容に感じましたから。

補足日時：2013/10/17 19:28

この回答へのお礼

＞公式やら定理の求め方までできるようになるのも数学の分野です。

はい、自分もそう思います。
しかし、中１では公式や定理を導いたりとかは特にありませんよね。
（一応式を立てるとかはあるけど、それは小学校でもやるし・・・）
中２から徐々にそういう場面が増えていくけど、やはり中学校でそういうのを扱う場面は比較的少なめだと思います。
高校レベルなら、導いたりする場面はよくあるかもしれませんが、それでも計算する場面の方がよっぽど多いです。


＞数学のできる中高生なら三平方の定理を知らなくても、三平方の定理（や似たような定理、積分などの別のアプローチなどから）を自力で導いて計算も可能でしょう。

三平方の定理を導いたりとかは「図形の証明」に該当しますね。
これはれっきとした数学だと思います。
一応、他の方のお礼で何度も「証明以外」が計算で埋め尽くされていると述べているわけですから、「証明」だけを取り上げて数学だと述べられても仕方無いですよ。


回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/10/17 19:17

No.9 回答者： chie65535 回答日時： 2013/10/17 10:32

＞「算数と数学は違う」＝「算数と数学は分けるべき」ということにはなりませんよ。

当方は、一言も「算数と数学は分けるべき」とは言っていません。

勝手に当方が「算数と数学は分けるべき」と発言したかのように捏造しないで下さい。運営に通報しますよ！

この回答へのお礼

確かに「算数と数学は分けるべき」という一文は見受けられませんが、確かあなたは「算数と数学は全く違う物」と答えていますよね。
私の質問は「算数と数学に分ける理由」ですから、それに対して「算数と数学は全く違う物」という回答をしたら、普通は「算数と数学は違うもの」＝「算数と数学は分けるべき」と捉えるものですよ。
もし「算数と数学は分けるべき」という意味で述べたのではないとしたら、あなたは単に「算数と数学の違い」について述べただけってことになってしまいますね。
念のため言っておきますが、私が聞きたいのは「算数と数学に分ける理由」であって、「算数と数学の違い」ではありませんよ。

一応回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/10/17 17:35

No.7 回答者： sirayaki 回答日時： 2013/10/16 22:27

　#4の回答をした者です。

おっしゃる意図をくみ取れませんでした。名称については、お役人のおやりになることですので…　予算配分等の諸般の事情ってことかもしれません。また、指導要領を変更するのは、出版社の事情ってことかもしれません。余計なことを回答したとすれば、お詫び申し上げます。

この回答へのお礼

いえいえ、お構いなく。

お礼日時：2013/10/16 22:41

No.6 回答者： mojitto 回答日時： 2013/10/16 21:41

数学と算数はまったく別物ですよ。

ただし高校の化学と物理の両方で気体の状態方程式を習うように、算数と数学も重なり合う部分はあります。
質問者さまが仰っているのはその部分にすぎません。

質問者さまは数学でも計算をすると言っていますが、数学では万の単位以上を計算することは稀だと思いますし、帯分数の処理もしないと思います。

もちろん数学や化学や物理で天文学的な数字を扱うこともありますが、そのときは算数ではなく数学的な扱いをします。

たぶん質問者さまは中学生なんでしょうが、高校くらいになれば、数学は算数と比べて明らかに異質であることも、算数と数学が重なり合う部分もあることは分かってくると思います。

現時点では境が曖昧なだけです。

この回答への補足

＞たぶん質問者さまは中学生なんでしょうが、

一応補足しておくと、私は２０代後半ですよ。

補足日時：2013/10/16 22:46

この回答へのお礼

Ｎｏ．５さんのお礼にも書きましたが、「算数と数学は違う」＝「算数と数学は分けるべき」ということにはならないと考えています。
それに、高校の数学が算数とは異質とおっしゃっていますが、私にはそうは思えません。
例えば、ｓｉｎπ／１２を求める場合でも普通に加法定理を用いて計算しますよね。
ｙ＝ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘの導関数を求める場合でも、普通に公式に当てはめて計算しますよね。
三角関数も微分積分も極限も、大抵のものは計算で求められると思います。
計算だけで求められないものといえば、「数学的帰納法」とか「式の証明」とかかな。
本当に異質なのは、大学からだと思うのですが・・・

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/10/16 22:34

No.5 回答者： chie65535 回答日時： 2013/10/16 17:35

算数は計算するためのやり方を教えるということ。

数学はそれを学問として研究する物。

小学校では「計算のしかた」を教える。

中学校では「過去の数学者が研究した研究成果」を教える。

厳密には、算数と数学は「まったく違う物」なのです。

名称が変わっているのではなく、学習内容そのものが違うのです。

「国語」と「日本語学」は、違う物です。それと同じで、「算数」と「数学」は、違う物です。

で、困った事に「簡単な数学」が、小学校で「算数」として教えられたり、中学校で「数学」として教えられたりして、小学校と中学校で学習内容が「行ったり来たり」します。

この回答への補足

＞算数は計算するためのやり方を教えるということ。
数学はそれを学問として研究する物。

中学校レベルの数学は、ほとんどが「計算するためのやり方」で埋め尽くされている気がします。
因数分解にしても２次方程式にしても、普通に計算で求めますよね。
計算で求めないものといえば「図形の証明」くらいしか思い付かない。
大半が計算で埋め尽くされているのに、どうして「数学」という名称にするのでしょうか？


＞中学校では「過去の数学者が研究した研究成果」を教える。

一応、小学校で扱う算数も過去の数学者が研究した内容だと思うのですが・・・


＞困った事に「簡単な数学」が、小学校で「算数」として教えられたり、

う～ん、自分にとっては正の数・負の数も平方根も指数・対数も、算数の域を出ていないように感じるのですが・・・
分数・小数の計算を算数とみなすのであれば、これらの計算も算数と捉えるのが自然だと思います。

それに自分にとっての算数と数学の違いって、例えば、「１＋１＝」という式に対して、単純に計算するのが算数、「１＋１＝２」に対して、何故この式は成り立つのかという議論から始まって、自然数とは何か，足し算とは何か，等号とは何かというように、厳密に定めるのが数学だと思っているのですが、中学校で学ぶ数学って厳密に定めたりしませんよね。

あの程度の内容でも数学って呼べるのでしょうか？

補足日時：2013/10/16 22:14

この回答へのお礼

この質問をすると「算数と数学は違うもの」という回答が返ってくる気がしていましたが案の定そうなりましたね。
でも、算数と数学が違うからといって、別々の科目名にする理由にはならないと思っています。
実際、小学１・２年では「理科」と「社会」を統合して「生活科」としていますし、「物理」「化学」「生物」「地学」を纏めて「理科」と呼称してますし、あと「家庭科」やら「情報」やら技術系の科目を統合して「技術家庭科」と呼称しています。
「算数と数学は違う」＝「算数と数学は分けるべき」ということにはなりませんよ。

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/10/16 22:07

No.4 回答者： sirayaki 回答日時： 2013/10/16 16:57

　下記URL参照。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。ＵＲＬを拝見しました。
だけど残念ながら、そのＵＲＬで載っているのは「算数」と「数学」の違いですね。
私が知りたいのは別々の名称にする理由ですからね。
同じ名称にした方が都合が良いはずなのに何故同じ名称にしないのか疑問なのです。

お礼日時：2013/10/16 20:05

No.3 回答者： miraprayer 回答日時： 2013/10/16 16:57

こんにちは。

過去の質問に同様のものがありました。

http://mobile.okwave.jp/qa/q7079998.html?


すみません、携帯からの投稿なので携帯版のURLですが、たぶん接続可能だと思います。

この回答へのお礼

残念ながら、ご紹介して頂いたサイトは、自分のパソコンからは見られませんでした。

お礼日時：2013/10/16 19:53

No.2 回答者： ken38904 回答日時： 2013/10/16 16:53

一般的に、

算数は文字(x,yなど不明な数字を表す)を使わないもので、
数学は文字を使うことを習う教科だと聞いたことがあります。

また、算数は日常でも使う基礎的な四則演算を学びますので、日常生活を
する上では算数だけでも十分なことがほとんどです。

数学は、文字を使うことで数字に関する論理の理屈を理解できるように
学ぶので、応用的なものが多いと思います。

数字に対する概念、数字の取り扱い方が違うので、
異なる分野として理解しやすくするために分けられているのではないでしょうか。

参考になれば幸いです。

この回答へのお礼

う～ん、確かに算数は文字を使わず数学は文字を使うけど、文字を使うかどうかで科目名まで異なったものにするというのはどうなんだろう？

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/10/16 19:48

No.1 回答者： trajaa 回答日時： 2013/10/16 16:52

代数学

微分積分学
統計学
・・・・
様々な学問の入り口に立つ為の数字・数値に関する基礎学問として数学


算数は、もともと存在した算術から発展したので
まぁ小学数学とか初等数学としても良いのだが・・・・・二文字の方がすっきり

この回答へのお礼

算数ってもともとは「算術」だったのですね。
でも、小学校の算数と中学校の数学を併せて「算術」って名称にするのは駄目なのかな？
中学校レベルの数学は、図形の証明以外はほとんど計算だし・・・

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/10/16 19:43