３相３線式回路の全消費電力について

お世話になります。
３相３線式回路の全消費電力の問題です。
図のような回路があり

答えとしては１相のインピーダンスが
√６４＋３６＝１０Ａ

抵抗６Ωに流れる電流がＩ＝Ｖ／Ｚ＝２０Ａ
抵抗６Ωで消費電力ＰはＰ＝Ｉ×Ｉ×Ｒ＝３２００Ｗ
まではわかるのですが、
自分の解いている問題の解説では
ここから全消費電力Ｐ（抵抗８Ω３個の所の電力は）
　Ｐ＝３Ｐ＝３×３２００＝９６００Ｗ
で９．６ｋＷ
とあるのですが、コイルと抵抗の消費電力がどうなっていきなり
Ｐ＝３Ｐとなり９．６ｋＷになるのかわかりません。
実際の消費状態の考え方が自分が理解できていないと思うのですが
どういう状況なのでしょうか？

説明下手ですみません。
どうかよろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： mushoku_namapo 回答日時： 2014/02/21 06:59

※雑記

無効電力について
コイルでは(1/2)LI^2、コンデンサでは(1/2)CV^2というエネルギーが蓄積され、交流であるために時間的に蓄積されるエネルギーが変化する。
コイルやコンデンサに蓄積されたエネルギーは、それらからエネルギーが解放された際(供給電力に対して蓄積エネルギーが上回っている時間だけ)に電源側へ電流の形で送り返される。
これが無効電力。
その際、線抵抗に無効電力分の電流が流れるために、RI^2のロスが発生する。そのため、送電路は高圧にして流す電流を減らしている。

進相コンデンサは、エネルギーのやりとりをコンデンサとコイル(変圧器やモーターのリアクタンス成分)の間でエネルギーをやりとりさせるため、電源側に無効電力を返さないようにしているという意味がある。


消費電力とは、回路から熱エネルギーをどれだけの割合で放出するかを表しているため、エネルギーを蓄積させるコイルやコンデンサは該当しない。純粋に抵抗成分のみで発生する電力が消費電力を表している。

この回答へのお礼

御回答ありがとうございます。
なるほど、

>消費電力とは、回路から熱エネルギーをどれだけの割合で放出するかを表しているため、エネルギーを蓄積さ>せるコイルやコンデンサは該当しない。純粋に抵抗成分のみで発生する電力が消費電力を表している。
>申し訳ありません。

わかりやすいです。ありがとうございます。

また何かありましたらよろしくお願いします。

お礼日時：2014/02/21 19:40

No.4 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2014/02/21 12:34

いろいろな解き方がありますが、負荷を△からＹに変換する方法だと抵抗、リアクタンスとも1/3になるので

抵抗Ｒは（8/3)Ω、リアクタンスは（6/3=2)Ωになります。
１相当たりのインピーダンスＺ＝√[（8/3）²＋2²]＝10/3Ω
力率cosθ＝R/Z=(8/3)・（3/10)=0.8
負荷1相当たりの電圧Ｖは
Ｖ＝200/√3Ｖ
負荷電流(=線電流）Ｉは
Ｉ＝V/Z=200/√3÷10/3=20√3Ａ
したがって、１相当たりの消費電力P1は
P1=VIcosθ＝（200/√3)・（20√3）・0.8＝3200Ｗ
３相では
Ｐ＝3・P1=3×3200＝9600Ｗ
になります。

この回答へのお礼

丁寧な回答ありがとうございました。
電検の勉強っぽいです。
この辺りはよく理解したいところではありますが。
とにもかくにもわかりやすい回答ありがとうございます。

お礼日時：2014/02/21 19:44

No.3 回答者： mushoku_namapo 回答日時： 2014/02/21 09:12

P=IV=ZI^2=V^2/Zが電力

電流で言えば、(1/2)LI^2(エネルギー)とRI^2(電力)が直列。
電圧で言えば、(1/2)CV^2(エネルギー)とV^2/R(電力)が並列。
(実用的には)

コイルと抵抗が直列の場合を考えると、
電力×時間=エネルギー、
エネルギー×周波数=電力だから、
ωLI^2が電力に相当。(細かい話をすると、エネルギーの微分dW/dt=d((1/2)LI^2)/dt=(LdI/dt)I=VI:電力であるから、(1/2)は交流だとなくなる)
直列にωLI^2とRI^2の電力を供給することになる。
V=LdI/dtの関係があるから、位相が90度ずれる(sinωtを微分するとωcosωt=ωsin(ωt+90°)。これを複素平面で扱うと便利だから、ωLとRを区別するためにjωLとしている)。
電源から供給される電力の合計は(jωL+R)I^2となるため、インピーダンスはR+jωL。

コンデンサの場合も同様に説明できる。

この回答へのお礼

　御回答ありがとうございます。
高校の物理っぽい感じで懐かしかったですし、でっかくのご丁寧な回答
少しゆっくり読んで噛砕きたいです。
　複素平面iの概念は重要そうです。
感謝です。

お礼日時：2014/02/21 19:48

No.1 回答者： Nebusoku3 回答日時： 2014/02/20 21:33

消費電力とは抵抗部分で熱となって失われる部分のものです。

ここではっきりしておきたいのは　抵抗値は　８Ω　でリアクタンスは　６Ω　で良いですね？
（少し見えづらいので確認しました）

１相当たりの消費電力は　Ｐ＝Ｉ×Ｉ×Ｒ＝　２０　ｘ　２０　ｘ　８　＝　３２００　（W)
は既に計算されているとおりです。
３層あるので　３２００　ｘ　３　＝　９６００　（W)　でOKです。

●理解されていないと思われるポイント　→　コイルは電力を消費しません。　電流の遅れなどが発生しますが、消費電力は無し。　この場合は無視してOKです。

以下は直接関係ありませんがおまけです。覗いてみてください。（日本電気技術者協会のページ）
http://www.jeea.or.jp/course/

この回答への補足

　ご回答ありがとうございます。
インピーダンスを求めるときは、計算式で使うのに
負荷はかからないということでしょうか？
　理由があれば知りたいですが、そういうものとして
覚えるべきところでしょうか？

補足日時：2014/02/21 06:05