0<x<π/2のとき0<sinx<x

数学の問題で0<x<π/2のとき0<sinx<xとあるのですが
0<x<π/2のとき0<sinx<1ではないのでしょうか
よろしくお願いします

No.3 ベストアンサー 回答者： info222_ 回答日時： 2014/03/17 12:52

y=xとy=sin xのグラフを描いた添付図をご覧下さい。

0<x<π/2のとき
0<sinx<1 でもあり　0<sinx<x　でもある。

0<x<π/2のときは
数学の問題の「0<sinx<x」も、質問者さんの言う「0<sinx<1」　も正しいです。

No.2 回答者： shuu_01 回答日時： 2014/03/17 12:40

というか、y ＝ x、y ＝ sin x のグラフを描いてみると

x ＞ 0 の時　0 ＜ sin x ＜ x
x ＜ 0 の時　x ＜ sin x ＜ 0

です。

y ＝ sin x を微分すると、y' ＝ cos x で 1以下ですし、
y ＝ x のグラフは常に傾きが 1

x ＝ 0 の時、x ＝ sin x ＝ 0

ですので、x ＞ 0 の時 　0 ＜ sin x ＜ x

になっちゃいます

＞　0<x<π/2のとき0<sinx<1ではないのでしょうか

そうですけど、なにか不思議ですか？

この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時：2014/03/17 13:16

No.1 回答者： f272 回答日時： 2014/03/17 12:39

0<x<π/2のとき0<sinx<1

が正しいからといって
0<x<π/2のとき0<sinx<x
が誤りという理由などどこにもない。
実際にはどちらも正しい。

この回答へのお礼

迅速な回答ありがとうございました！

お礼日時：2014/03/17 13:15