
半径Rの無限に長い円筒の側面上に電荷が一様な面密度σで分布しているとき、ガウスの法則を用いて生じた電場を求めよ。
以下参考書の解説
閉曲面Sとして、電荷の分布する円筒と同軸の半径r、長さLの円筒面を選ぶ。Sについての電場Eの面積分はE2πrL
Sの内部に含まれる電荷はr<Rのとき0、r >Rのときσ2πRL
よって、ガウスの法則より、E=0(r<R)、σR/εr(r >R)
なぜ、Sの内部に含まれる電荷はr >Rのときσ2πRLなんですか?
なぜ、E=σR/εr(r >R)なんですか?
詳しい解説お願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>Sの内部に含まれる電荷はr >Rのときσ2πRLなんですか?
問題の定義どおりです。
面密度 x 円筒の表面積 = σ x 2πRL
>なぜ、E=σR/εr(r >R)なんですか?
ガウスの法則から
電場=電荷量/(ε局面Sの側面積) = σ x 2πRL/(ε2πrL)=σR/(εr)
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