
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
y=r(cosθ+isinθ) とおく。
(r・cosθが求める実部 r・sinθが求める虚部)
y^2=r^2(cos2θ+isin2θ)= (a+bi)
実部と虚部を比較し
r^2・cos2θ= a
r^2・sin2θ= b
r^2=|a+bi|=√(a^2+b^2) を使って
r・cosθとr・sinθをa,bで表せばそれが答えになるはず。
ここにうまくかけないようなちょっとだけ複雑な式になりました。
方針はこれでいいような気がします。
No.3
- 回答日時:
y=c+jd (c,d∈R)とおくと、
c+jd=√(a+jb)---(1)
あとは、式(1)を解いて,c,dを求めるだけです。
式(1)の両辺を2乗して、
(c^2-d^2)+j(2dc)=a+jb---(2)
式(2)の実部、虚部の関係から、
つぎの連立方程式(3)(4)が得られます。
c^2-d^2=a---(3)
2dc=b---(4)
この連立方程式を解くと、
一般に、y=±(d+jd)の2つが答えとなります。
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