複素数を利用した交流回路について

図の中の問題で、自分は解答とは違う考え方で求めようとしたのですが、
まず、コンデンサにかかる電圧を求めて
・VC＝・IC×20=100j
この電圧は左側のコイル抵抗の電圧と等しいので、コイル抵抗に流れる電流・ILRは
・ILR＝100j/(40+30j)
分子分母に共役複素数を(40-30j)をかけて
・ILR＝(4000j+3000)/2500=6/5+8j/5
求める電流Iは

・I=・IC+・ILR=j5+6/5+8j/5=6/5+33j/5
I=√((6/5)^2+(33/5)^2)=6.71

となり問題の答えとは違ってしまうのですが、
この考えではどこらへんが間違っているのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2015/02/15 23:40

>まず、コンデンサにかかる電圧を求めて

・VC＝・IC×20=100j

ここからして間違い。
コンデンサのインピーダンスは20Ωではありません。-j20Ωです。
コンデンサに書いてある20Ωとはインピーダンスではなくその絶対値であり、容量性リアクタンスと呼ばれるものです。
コンデンサのインピーダンスは純虚数であり、その偏角は-90°です。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、たしかにそうですね。
ケアレスミスというより、コンデンサの偏角をちゃんと意識してなかったです。。
参考になりました。

お礼日時：2015/02/16 00:04

No.3 回答者： spring135 回答日時： 2015/02/15 23:49

VCが間違っています。

VC=5j*(-20j)=100です。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2015/02/16 00:05

No.2 回答者： bogen555 回答日時： 2015/02/15 23:42

コンデンサにかかる電圧のところで、

・VC＝・IC×(-20j)=100
とすれば、正しい答えにたどり着けます。
コンデンサのインピーダンスが表記のリアクタンス×(-j)となることを忘れていたようですね。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2015/02/16 00:04