コリオリの力について

コリオリの力についていまいちピンと来ないので教えてください。
回転している円盤的なものに乗って半径方向にボールを転がすと回転とは逆の方向に曲がっていくっていうのはよくわかるしなんとなくそこはイメージがつきます。
コリオリ力＝－2ｍ角速度ベクトル×速度ベクトル
こいつがいまいちで、
まず、角速度ベクトルの向きが回転面に垂直(あってる？)っていうのは
「角速度ベクトルがこの向きってことは、これを軸に右ねじの方向に｜角速度ベクトル｜の回転をしているな」っていうのがわかるためのものということでいいのでしょうか？竹トンボのように回転しながら右ねじ方向に進んでいるわけではないですよね？
あと、速度ベクトルってそもそも何の速度ですか？上の具体例でいうボールの速度でいいんでしょうか？でもそうだとしたら、自分のイメージでは円盤に乗ってボールを転がさずにおいても回転方向の逆向きに転がりだすような気がして、そうなると角速度ベクトル×速度ベクトルはゼロなのにコリオリ力っぽいのかかってんなと思ってしまうのですが。。。

No.1 ベストアンサー 回答者： kothimaro 回答日時： 2015/03/21 22:09

質量のない光と質量のある砲弾にコリオリの力が働くかを検証することで、コリオリ力を説明します。

北半球で真北に撃った砲弾が、標的よりもわずかに東（右）にずれることは昔から知られていることです。これが、コリオリの力です。このように、大砲やロケット、1000m近い長距離での狙撃などの軌道計算はコリオリの力での補正が必要となります。

では、何故砲弾は東にずれるのでしょうか。図で説明します。下の図を見てください。赤道側から北極側にある的を狙います。赤道側にある弾は、地球の自転による慣性で、北極側にある的よりも速く黒の矢印のとおり東に移動しています。ですから、この弾を発射し的の位置に持って来た時、弾は慣性により的やその回りのものよりも速く東(右)に移動します。従って、砲弾は的よりも東(右)にそれるのです。

一方、光の質量は0であり慣性は働きません。光源が、地球の自転により黒の矢印のとおり東に移動したとしても、光は当初狙った点線の的の位置に真っ直ぐ進みます。一方、的は地球の自転により当初の位置よりも、黒の矢印のとおり東に移動しています。ですから、赤道側からレーザー光線で北極側の的を狙った場合、レーザー光線は標的よりも僅かに西(左)にそれます。この様に、光にはコリオリの力は働きません。

今度は、北極側から赤道側の的を狙います。右の図を見てください。弾は、黒の矢印のとおり的よりもゆっくりと地球の自転による慣性で移動しています。ですから、的の方が速く東(左)に移動するので、弾は右にずれます。

一方、光の質量は0なので慣性が働かず、当初狙った点線の的に真っ直ぐ進みます。ですから、レーザー光線は的から西(右)にそれます。そして、弾よりも大きく西(右)にそれるのです。

コリオリの力Fc=－2mω r^2×v (m=質量・ω=角速度・r=回転中心からの距離・v=速度)です。光の質量はm=0なので、光の場合Fc=－2mω r^2×v=－2×0×ω r^2×v=0です。即ち、光にはコリオリの力は働かないことが分かります。

「光にもコリオリの力が働きます」と言う主張は誤りです。ただ、的が動いているので、それただけです。新幹線に乗っている標的を撃った場合、弾は標的より後方へそれます。これを、弾にコリオリの力が働いたからそれたとは言わないでしょう。

質問者さん、コリオリの力とは、上記の様に北半球では狙撃手から見て、弾が標的よりも右にそれることを言います。レーザー光線で狙撃した場合、上記の様に赤道側から北極側の的を撃った時狙撃手から見て光線は左にそれ、北極側から赤道側の的を撃った時狙撃手から見て光線は右にそれます。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/03/23 10:49

>トンボのように回転しながら右ねじ方向に進んでいるわけではないですよね？

まあそうです。右ネジという言葉は回転の向きとと回転ベクトルの
方向の対応関係を示しているに過ぎません。

>速度ベクトルってそもそも何の速度ですか？

回転座標系でのボールの速度です。

>でもそうだとしたら、自分のイメージでは円盤に乗ってボールを
>転がさずにおいても回転方向の逆向きに転がりだすような気がして、

そうなります。ボールはまず遠心力によって動きはじめ
コリオリの力によって回転とは逆向きに逸れて行きます。

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/03/22 15:47

＞速度ベクトルってそもそも何

まず物理歴本、ここかに始めないと(^^)　速度と速さの違いは判りますか？
速度とは単位時間当たりの位置の線加療です。「方向と速さ」という二つの次元を持っています。すなわちベクトル。
　ベクトルとは、数学で言うところの行列のように複数の次元を持つ量です。
・速度、力、電界、運動量などはベクトル量
・質量、長さ、エネルギー、電荷、温度などは対するスカラー量--大きさだけをもつ
　ここをしっかりさえておかないから物理が分からなくなる。
運動ベクトルとは、ベクトルであることを協調した言い方で速度とまったく同じ意味です。嫌いならベクトルと言うフレーズを除いても問題ない。
『角速度（ベクトル）の向きが回転面に垂直』＝『角速度の向きが回転面に垂直』
『ボールの速度』＝『ボールの速度（ベクトル）』

コリオリの力をイメージする方法は様々あります。
　ベクトルという抽象的な概念で説明するのはベクトルの概念がしっかりできているいる人には便利でしょうが、そうで無い人には単に数式をいじくっているに過ぎない。理解とは程遠い。

ベクトルなしで説明すると
　円盤(レコードプレイヤーの盤面)に乗っている物体は、速度をもって運動しています。
　反時計（左）回りに運動している。○の下の辺に虫がいるとして、その虫はレコード盤が回転することで右向きに運動しています。中心方向に這って行くとその地点での右向きへの速度は小さいですから、慣性の法則で体は右に傾こうとします。--それがコリオリの力---
　中心に虫がいて、下に向かって移動するとそこでは盤は虫から見て左に回転しているために足を左にすくわれる。

ベクトルだと
　まず右手を出して実際に動かしながらベクトルの説明・・
　「ヘ～ィ、タクシー」と右手を握って親指を立てたときの手の形--親指以外の向きが回転方向、突き立った親指の方向が回転運動のベクトルと定義します。--あくまで定義です。
　なぜそうするかと言うと、右回り左回りと言ったって盤の上から見るのと下から見るのでは回転方向が違う。それでは説明がややこしくなるので、便宜上回転運動（ベクトル）の方向を判りやすくするためにそう決めた。
　今度は右手の人差し指中指を開いてそれぞれを直角になるように立ててみる。親指を回転軸として、人差し指の先端を中指の方向に回すとそれがベクトルの方向です。中心から人差し指の方向に【離れた】ところに中指の方向に力を加えると、回転を始める。回転運動の方向は親指の向いている方向で現せますね。★離れていないと回転にはならない★

＞自分のイメージでは円盤に乗ってボールを転がさずにおいても回転方向の逆向きに転がりだすような気がして、
　ここでベクトルの向きが重要になる。
　円盤の一部が少し窪んでいてそこに球が乗っているとすると、その球はその窪地から転げ落ちないためにどちらに支えればよいかと言うこと。
　球はその瞬間瞬間において、盤の回転運動（ベクトル）は同じなのですから、球は盤と同じ速度で回り続けますからコリオリの力は発生しない。しかし直線運動（ベクトル）の方向は変わりますね。直線運動の方向に対して直角な内向きの力が働いて向きを変えていくのが回転運動。
　球は盤から外に転がりでようとする。---「コリオリの力」ではなく「遠心力」が働くということ。


　ベクトルを理解すると・・自転車の手放し運転も理解できるかと・・
　自転車が走っているとき車輪は前に回転しているので回転運動（ベクトル）の向きは車輪の中央から左向きです。--ベクトルというフレーズなくてもよい。
　ここで、車輪に右に倒す回転を加えます。右手の三本の指を立てて人差し指を車輪の上方向--天井に向けて、中指を左に向ける--左に倒そうとすると、親指の方向（手前向き）に回転の力（ベクトル）が加わる。
　元々右向きの回転ベクトルに対して、手前向きのベクトルを加えるのですから、回転ベクトルはその合成された手前よりに向きを変える。すなわち車輪は左に舵を切る。

　直線運動と同様に回転もベクトルで考えると説明しやすくなる。

No.2 回答者： lupan344 回答日時： 2015/03/21 22:33

速度ベクトルは、運動する物体の速度ベクトルです。

角運動量ベクトルは、回転方向に直角の向きで良いです。
ベクトル積で求められるコリオリの力の向きがそれで求められます。
ちなみに、ずっと円板と一緒に回転しているボールは、円板と一緒に回り続けて、逆方向に動く事は無いですよ。
何か力を与えないと逆方向には動かないです。