ソレノイド

またソレノイド関係の質問ですみません。今、ソレノイドが作る磁場をシュミレートしています。例えば、半径260mm、巻き数24、コイル長400mmのソレノイドが作る磁場をシュミレートする場合、ワンターンコイルを400mmにわたって等間隔に24個置いた時の磁場でシュミレートするのはダメでしょうか？実際やってみたのですがソレノイドで発生するような磁場ができません。おそらく半径に対してコイル長が短いからだと思うのですが…。もしダメなら他にいい案があれば教えてください！

No.4 ベストアンサー 回答者： foobar 回答日時： 2004/06/24 13:57

外部磁界

D530mm,H400mmとかなり偏平な形状のコイルですので、それなりに外部磁界は出るかと思います。

35kAの通電電流?
ちょっと電流が大きいような。
電流密度を取れる超電導線で巻いても、導体に2cm*3cm位の太さが必要かと。水冷導体だと、(細くても)10cm*15cm位の太さになりそうな気がします。

D224,L1500mmのコイル
一層20タ-ン,ピッチ75mm,導体幅5mmということですから、線電流近似でもそこそこの精度は出るように思います。
このコイルでは、導体の傾きが6度くらいですから多分リング状線電流近似でもそれほど大きな誤差にはならないかとは思います、が、できればきちんと螺旋状に導体の経路(座標)をあたえて計算した方が良いかと思います。
また、２層巻き(2条巻：一層に並列に導体を配置するような巻方:ではないですよね?)ではということですから、20タ-ンのコイルの外側に(導体幅程度大きな半径で)2層目を20タ-ン置いたモデルにするべきでしょう。一層40タ-ンのモデルだと、巻線のピッチが実物の半分になるような。(2条巻なら1層40タ-ンのコイルで近似できますし、２層のコイルが軸方向に半ピッチ分ずれている場合も、1層40タ-ンのコイルで近似できると思います。)

1層20タ-ンのコイルに電流を2倍流す
この場合でも、似たような結果になると思います。


巻数の二乗
これ、(自己)インダクタンスの計算の場合のような、、。
インダクタンスの計算では鎖交磁束が深く関連しています。鎖交磁束は、磁束×巻線数 ですから、磁束の計算に、さらに巻線数が掛けられた形になります。

この回答への補足

非常にわかりやすかったです！２層巻きなのでプログラムを変更する必要がありますね(^^;
35[kA]の電流のことなんですが、何かの間違いなんかじゃないのかなと思います。
最後にもう一つだけお聞きしたいのですが、磁束Φが
Φ=L*Iで求まるなら巻き数が半分になったら電流を2倍にしてもΦは半分になるなぁと思ったんですよ。何か間違ってることを言ってるようでしたら容赦なく注意してください(^^;

補足日時：2004/06/24 16:28

No.6 回答者： foobar 回答日時： 2004/06/24 19:23

補足

Ψ=LI
のΨは鎖交磁束(少々大雑把な言い方をすると、1ターンが囲い込む磁束＊コイルのターン数)です。

ターン数を1/n,電流をn倍にすると
起磁力（巻数＊電流)は同じ、磁路が同じなら磁気抵抗が変わらず、磁束密度（起磁力/磁気抵抗）は同じ、磁束Φは磁束密度の面積積分なので同じ、Ψは1/n（磁束が同じで、ターン数が1/nだから)、Lが1/(n^2)、Iがn倍になってつじつまが合います。

この回答へのお礼

わっかりました！本当に長々とありがとうございました(^^)/

お礼日時：2004/06/24 19:56

No.5 回答者： tocoche 回答日時： 2004/06/24 18:59

＞コイル外部にも磁場が発生しますよね。

でもそれはコイル内部に比べて遥かに小さいはずなんですが、あまり変わらないんですよ(^^;

コイルの外を通る磁束数はコイルの中を通る磁束数と同じで、しかも外側はコイルの巻き線から離れると急激に減衰してしまう。　逆に言えば、コイルの巻き線に近い領域に磁束が集中してしまうので、外側も巻き線に近ければ磁場の強さはコイル内部とさほど変わらないと思います。
ただの円コイルならトーラス（ドーナツ立体）状の磁場ができるので、あってると思いますけど無限長コイルとの比較は考えてませんでした。

この回答へのお礼

おそらくコイルの形状の問題だと思います。コイルに近いとかのレベルじゃないんで。ありがとうございました！

お礼日時：2004/06/25 10:14

No.3 回答者： tocoche 回答日時： 2004/06/24 12:23

＞実際やってみたのですがソレノイドで発生するような磁場ができません。

全然問題ないように思えるのですが、ソレノイドとシミュレーションでどんな風に違うのでしょうか？

この回答への補足

有限長ソレノイドの場合、無限長と違ってコイル外部にも磁場が発生しますよね。でもそれはコイル内部に比べて遥かに小さいはずなんですが、あまり変わらないんですよ(^^;
それともこのソレノイドではそのような磁場しかできなんですかね？

補足日時：2004/06/24 12:55

No.2 回答者： foobar 回答日時： 2004/06/24 06:55

case 1 導線の直径もしくは幅が巻線ピッチ(400/24:約16mm)より充分細い(例えば1mmとか)場合

#1さんのかかれているように、ワンターンの線電流*24本で近似したものの方が精度良い近似になっています。(コイル直径>>ピッチ　なので、導体の傾きもそれほど気にしなくて済むかと思います）

case 2 導体に幅広の導体(例えば幅15mmの銅帯)を使った場合
導体を一本の線電流で近似すると、導体近傍(導体から巻線ピッチ程度の距離)での誤差が大きくなります。この誤差を小さくするためには、計算上、導体をn本に等間隔に分割(分割された導体にはそれぞれ1/nの電流が流れると近似）して 24*n本の線電流で計算することがあります。(計算上巻線のピッチが1/nになる)
分割数nは、どの程度導体近傍での誤差を減らしたいかで決めます(細かく分割するほど、近傍での精度は上がりますが、計算量が増える)
なお、導体を分割して計算する時には、導体内を均一に電流が流れていることが条件となります。電流分布が不均一な場合には、分割した各導体への電流配分を電流分布に応じて変えたりする必要が出てきます。
(直流を流す場合には、大抵均一に流れていると仮定してよいのですが、交流を流す場合には表皮効果の影響で電流分布がつきます）

この回答への補足

ご返事ありがとうございます!非常にわかりやすかったです(^^) 私がシュミレートしてるコイルには35[kA]流すようになっているので幅広の導体だと思います(^^;
とりあえず、case2の方でやってみます！ところで最後に質問があるのですが、半径112[mm]、巻き数40（二重巻きなので内外20ターン）、コイル長1500[mm]のソレノイドの磁場はワンターンの線電流×40を1500[mm]にわたって等間隔でシュミレートしても大丈夫ですかね？一応やってみたらソレノイドの磁場っぽくなったんですが。ちなみに導体は5[mm]です。
あとコイルの巻き数を半分にした場合、電流を2倍すれば同じような磁場になるんでしょうか？（コイル付近の磁場分布は変わると思うんですが、大きさというか全体としてです）巻き数が長岡係数に二乗で効いてくるんで大丈夫なのかなぁと思いました。くだらない質問ですがどうかよろしくお願いします！

補足日時：2004/06/24 10:31

No.1 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/06/24 00:14

　

　

>> ソレノイドで発生するような磁場　<<

　は面状に一様分布する電流を仮定してるから。巻数少ない場合、磁界分布を実現するには帯状の導線を使わないと駄目です。
細い導線を粗に巻くのならワンタン24個のほうが近いでしょう。　
　　
　

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2004/06/24 13:48